понедельник, 30 июня 2014 г.

Скорость поезда

Железнодорожный мост
Человек начал переходить по рельсам железнодорожный мост и уже прошёл 3/5 моста, когда увидел приближающийся поезд. Он побежал в сторону приближающегося поезда и успел достигнуть берега в момент, когда локомотив начал заезжать на мост. Интересно, что если бы он побежал в другую сторону, то мог достичь противоположного берега как раз в тот момент, когда локомотив съезжал бы с моста. Скорость человека постоянна и равна 20 км/ч. Скорость поезда тоже постоянна. Чему она равна?

update
Первым был Дмитрий.
Ответ
100 км/ч.
Разница в расстояниях от места начала движения человека до берегов равна 1/5 длины моста. За время пока человек проходит это расстояние локомотив успевает проехать весь мост. То есть скорость локомотива в пять раз больше скорости человека и равна 100 км/ч.

воскресенье, 29 июня 2014 г.

John Lavery - The chess players

В прошлый раз мы помогали решать шахматную задачу Владимиру Ильичу. Сегодня помощи требуют девушки с картины ирландского художника Джона Лавери.
John Lavery

Белые начинают и ставят мат в два хода.
Двухходовка
update
Первый - ODESIT.
Ответ
1.Крd7! - цугцванг

суббота, 28 июня 2014 г.

Что? Где? Когда? Вторая игра летней серии 2009

Пока в ЧГК большой перерыв до осени можно вспомнить игры прошлого. На вопросы телезрителей отвечала команда Балаша Касумова.

Первый раунд.
Телезритель является студентом факультета ядерной физики Массачусетского технологического института. Когда он впервые увидел предмет, который держит в руках, то подумал, что это модель шестифтористой серы с молекулярной массой 146,06. Как известно, шестифтористая сера используется в качестве диэлектрика в электротехнической промышленности. А как телезритель использует предмет, который держит сейчас в руках?
Модель шестифтористой серы
Ответ
Это тренажер для вратарей, так как такой "мяч" отскакивает от стены непредсказуемо.
Знатоки ответили неправильно. Счет 0-1.

Второй раунд. Чёрный ящик.
Самое первое знакомство человека с предметом, который сейчас находится в чёрном ящике, философ Георгий Гачев назвал первым знакомством со всей ложью мира. Что находится в чёрном ящике?
Ответ
Пустышка.
Знатоки ответили правильно. Счет 1-1.

Третий раунд.
Название какой науки раздражает американских феминисток? Раздражает настолько, что они даже требовали его поменять.
Ответ
История (his story).
Знатоки ответили неправильно. Счет 1-2.

четверг, 26 июня 2014 г.

Рукопожатия

Рукопожатие
На званом ужине присутствовало пять семейных пар. Среди гостей произошло некоторое количество рукопожатий. Известно, что никакой муж не пожимал руку своей жене и, естественно, никто не пожимал руку сам себе. После мероприятия один из мужей спросил у остальных гостей (включая свою жену) сколько рук они пожали за вечер. На что получил девять разных ответов. Сколько рукопожатий совершила жена того мужа, который производил опрос?

update
Первый - Медалист.
Ответ
4.
Так как на ужине присутствовало 10 гостей и каждый из них не пожимал руку себе и супругу, то максимальное количество рукопожатий, сделанное одним человеком, не превышает 8. Так как все ответы гостей были разными, то они должны находится в интервале от 0 до 8. Допустим один из мужей сделал 8 рукопожатий (если это была одна из жён, то логика не поменяется). Вообще не пожать руку могла только его жена, так как остальные гости пожали ему руку по крайней мере один раз. То есть два человека с ответами 0 и 8 должны быть супругами. Аналогично рассуждая можно показать, что супругами должны быть гости с ответами 1 и 7, 2 и 6, 3 и 5. Методом исключения получается, что жена мужчины, который делал опрос, пожала четыре руки.

среда, 25 июня 2014 г.

Два оранжевых

В коробке лежат четыре шара. Среди них один белый, один чёрный и два оранжевых. Ведущий наугад вытаскивает два шара, смотрит на них и говорит, что по крайней мере один из них оранжевый. Какова вероятность того, что и второй шар будет оранжевым?
update. Первый - Andrew Antonets.
Ответ
1/5.
Из коробки могут быть вытащены шесть разных пар: О1-О2, О1-Б, О1-Ч, О2-Б, О2-Ч, Б-Ч. Так как известно, что один из шаров оранжевый, то последнюю пару исключаем. Остаётся пять пар и только в одной из них два оранжевых шара. Следовательно, искомая вероятность равна 1/5.

Сколько шаров каждого цвета лежит в корзине?

вторник, 24 июня 2014 г.

Какая площадь больше?

Проведенные на рисунке диагонали двух внутренних прямоугольников параллельны друг другу. Какая из закрашенных площадей больше: чёрная или оранжевая?
update
Первым был Дмитрий.
Ответ
Площади равны.
Один из вариантов решения показан на рисунке. Так как диагонали параллельны, то при их зеркальном отражении они образуют диагональ большого прямоугольника. Площади 1=1', 2=2', а сумма 1+2+3 равна сумме 1'+2'+3'. Следовательно, площадь 3 равна площади 3'.
Ответ на головоломку

Ещё одна задача из этой серии.

понедельник, 23 июня 2014 г.

Статистика

Статистика
Министерство социального развития одной вымышленной страны собрало воедино данные о браках всех мужчин и женщин этой страны (когда-либо живших и живущих сейчас) и опубликовало следующую статистику:

Никогда не был женат/замужем: 6823041 человек;
Женат/замужем один раз: 7354016 человек;
Женат/замужем дважды: 1600897 человек;
Женат/замужем трижды: 171013 человек;
Женат/замужем четыре раза: 2682 человека;


Всё ли сходится в этой статистике?

update
Первый - Dendr.
Ответ
Общее количество людей, которые женаты/замужем нечетное число раз, должно быть четным, так как в брак вступают парами. В статистике же: 7354016+171013=7525029. Следовательно, здесь есть ошибка.

воскресенье, 22 июня 2014 г.

Музей интересных фактов

Очередная порция вопросов из своей игры.

(Языки мира) Этот современный термин перевели на эскимосский язык словом, когда-то означавшим астральное путешествие шамана.

(Побеги) После побега из одесской тюрьмы Лейба Бронштейн вписал в фальшивый паспорт эту фамилию свирепого надзирателя.

(Не только о птицах) Из почти 10 тысяч видов птиц 60% относятся к этому отряду.

(Не только о птицах) В Техасе в газ, идущий по газопроводу, добавляют одорант с запахом гниющего мяса, чтобы обнаружить утечку именно таким образом.

update
Первый - Alexey Izvalov.
Ответ
1) Интернет.
2) Троцкий.
3) Воробьиные.
4) В месте утечки скапливаются грифы, которые реагируют на запах.

суббота, 21 июня 2014 г.

Что? Где? Когда? Первая игра летней серии 2009

Продолжаю пополнять архив игр. Игра команды Алексея Блинова.

Первый раунд.
Дети-телезрители придумали загадку в стихах.
Он угловат и цвет его не романтичен.
Извечно он сомненья навевает,
Но для сокрытия тайн вполне практичен.
Хотя и слишком быстро он их раскрывает.

Что это?

Ответ
Чёрный ящик.
Знатоки ответили правильно. Счет 1-0.

Второй раунд.
Перед вами картина современного немецкого художника Бена Виллигенса. Какое название он дал своей картине?
Ответ
Тайная вечеря.
Знатоки ответили правильно. Счет 2-0.

Третий раунд.
Автор этой фотографии сделал снимок в одном из музеев Санкт-Петербурга. Как говорится, чей туфля?
Ответ
Это фотография из музея Владимира Набокова.
Знатоки ответили неправильно. Счет 2-1.

пятница, 20 июня 2014 г.

Что это?

Давно не было непонятных приспособлений. Как думаете, для чего предназначена эта штуковина? Кто знает - дайте погадать остальным :)
update
Назначение предмета угадал svarog-777.
Ответ
Кранекен - приспособление для зарядки арбалета.

И ещё одна интересная вещица.

четверг, 19 июня 2014 г.

Два цвета

Все точки бесконечной плоскости имеют один из двух цветов: чёрный или оранжевый. Докажите, что на этой плоскости обязательно найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми в точности равно 1 см.
Плоскость
update
Первый - Медалист.
Ответ
Рассмотрим на этой плоскости произвольный равносторонний треугольник с длиной стороны 1 см. Из трёх его вершин две обязательно будут иметь один цвет.

среда, 18 июня 2014 г.

100 монет

Сто монет разного достоинства выложены в один длинный ряд. Играют двое. Сначала первый игрок берёт одну из двух крайних монет и оставляет её у себя. Тоже самое делает второй игрок, затем снова первый и т.д. До тех пор, пока не кончатся монеты. Если в результате у игроков окажутся равные суммы денег или у первого игрока она будет больше, то он считается победителем. Если денег окажется больше у второго игрока, то выигрывает он. Кто выиграет при правильной игре и какую стратегию он должен использовать?
Монеты

update
Первый - Andrew Antonets.
Ответ
Выиграет первый игрок, если будет придерживаться следующей стратегии.
В начале нужно пронумеровать монеты от 1 до 100 и условно разбить их на две группы: с чётными номерами и с нечётными. Далее начинающий игрок должен выбрать группу, сумма денег в которой больше. Если суммы равны, то можно выбирать любую. После определения группы первый игрок должен каждым своим ходом брать монету из этой группы. Такая возможность у него всегда будет. Например, он выбрал нечётные. Тогда первым ходом берёт монету №1. У второго игрока на выбор только две чётных монеты и, взяв одну из них, он даёт возможность первому игроку опять забрать монету с нечётным номером.

Другие головоломные игры:
Кто первым отломит дольку шоколада нужного размера?
Кто возьмёт последнюю спичку?

вторник, 17 июня 2014 г.

Износ шин

Машина
Автомобиль проехал 20000 км. Во время этого пробега было использовано пять шин и все они в итоге износились. Степень износа шин оказалась одинаковой. На какое расстояние хватает одной шины?

update
Быстрее всех был Gennady.
Ответ
16000 км.

Как разъехаться бензовозам по пунктам?

понедельник, 16 июня 2014 г.

Помогите Ленину решить задачу

Ленин
А ведь Владимир Ильич на этой картине пытается решить реально существующую трёхходовку.
Вот соответствующая диаграмма для удобства.
Шинкман
Белые начинают и ставят мат в три хода.

update
Первый правильный ответ дал svarog-777.
Ответ
1. Фb2! Крd7
2. Фe5 Крc8
3. Фc7X

1. ...
2. ... Крc6
3. Фd5X

воскресенье, 15 июня 2014 г.

Три вопроса

Три интересных факта из Своей игры.

(Цветы) По этой причине на одном стебле медуницы один цветок розовый, а другой лиловый.
Медуница

(Пресса) Это событие, произошедшее 17 декабря 1903 года в Китти Хоук, американская пресса сочла выдумкой. О нём упомянули лишь четыре газеты.

(Острова) 14 гектаров этого острова принадлежат Франции; остальное - Великобритании.

update
Ответы
1) Один из них раньше зацвёл;
2) Полёт братьев Райт;
3) Остров Св. Елены.

И ещё несколько вопросов.

суббота, 14 июня 2014 г.

Что? Где? Когда? Третья игра летней серии 2009

Продолжаю пополнять архив игр. Уже далекий 2009 год. Против телезрителей играла команда Елены Потаниной.

Первый раунд.
В 1940-м году в Кировском театре поставили балет Сергея Прокофьева. Артистам музыка не нравилась - казалась не танцевальной и они придумали эпиграмму, которая заканчивалась словами "... музыка Прокофьева в балете". Воспроизведите всю эту эпиграмму.
Ответ
"Нет повести печальнее на свете, чем музыка Прокофьева в балете".
Знатоки ответили правильно. Счет 1-0.

Второй раунд. Блиц.
Вопрос №1.
С какой целью построен этот мост в Люксембурге?
Ответ
Для животных.
Знатоки ответили правильно.

Вопрос №2.
Куда предлагает отправиться эта реклама французской железнодорожной компании?
Ответ
В Англию. (Намёк на один из альбомов The Beatles).
Знатоки ответили правильно.

Вопрос №3.
На рисунке показано как это обозначается в разных городах. Как это обозначается в Москве?
Ответ
Метро в Москве обозначается буквой "М".
Знатоки ответили правильно. Счет 2-0.

Третий раунд.
Этим приспособлением пользуется семья телезрителей когда приезжает в деревню. Через ветку на дереве перекинута длинная верёвка, на одном конце которой привязана пластиковая бутылка с отверстием. Для чего семье телезрителей необходимо это приспособление?
Ответ
В этой деревне плохо работает мобильная связь. С помощью этого приспособления можно отправлять SMS-сообщения, поднимая бутылку с телефоном наверх, где связь работает хорошо.
Знатоки ответили неправильно. Счет 2-1.

пятница, 13 июня 2014 г.

Поросята

Поросята
Среди старых счетов найдено упоминание о том, что 72 поросёнка были куплены за ?67 рублей и 9? копеек. Первая и последняя цифры стоимости оказались неразборчивыми. Восстановите их и определите цену одного поросёнка.


update
Первым был Дмитрий.
Ответ
Стоимость всех поросят 367 руб 92 коп. Цена одного - 5 руб 11 коп.
Вспоминаем признаки делимости на 8 и 9, так как 72=8*9.

четверг, 12 июня 2014 г.

Правильный ответ

Выбор

Какой из ответов на вопрос теста будет правильным?

(1) Все перечисленные ниже.
(2) Ни один из перечисленных ниже.
(3) Все вышеупомянутые.
(4) Один из вышеупомянутых.
(5) Ни один из вышеупомянутых.
(6) Ни один из вышеупомянутых.

update
Первым правильно ответил Eugene Dobrovolskyi.
Ответ
Ответ под номером (5).
Ответ (1) подразумевает, что правильными будут (2) и (6), которые противоречат друг другу. Следовательно, (1) исключаем. Ответ (3) подразумевает, что (1) правильный. Поэтому исключаем и его. Предположим, что (2) является правильным ответом, тогда правильным становится и (4), так как (1) и (3) уже исключены. Противоречие. Следовательно исключаем (2). Так как (1), (2) и (3) являются ложными утверждениями, тогда и вариант (4) тоже ложный. Ответ (5) не противоречит предыдущим выводам, а ответ (6) противоречит, так как подразумевает, что утверждение (5) ложно. Следовательно, единственным верным ответом будет (5).

среда, 11 июня 2014 г.

Кто выше?

Солдаты
Рота, состоящая из 200 солдат, выстроилась в 10 рядов по 20 человек в каждом. В каждом ряду выбрали самого низкого солдата, а из выбранных 10 солдат определили самого высокого. Им оказался рядовой Иванов. Далее в каждой колонне выбрали самого высокого солдата, а из выбранных 20 солдат определили самого низкого. Им оказался рядовой Петров. Кто выше, Иванов или Петров?

update
Первый - svarog-777.
Ответ
Петров выше.
Возможны три случая:
1) Сравниваемые солдаты находятся в одном ряду. Тогда Петров выше, так как Иванов самый низкий в своём ряду.
2) Солдаты находятся в одной колонне. Петров выше, так как он самый высокий в своей колонне.
3) Иванов и Петров не находятся ни в одном ряду, ни в одной колонне. Пусть некий солдат N находится в одном ряду с Ивановым и в одной колонне с Петровым. Петров выше N (Петров выше всех в колонне) и N выше Иванова (Иванов самый низкий в ряду). Следовательно, Петров опять выше Иванова.

понедельник, 9 июня 2014 г.

Спуск с горы

Бобу, Хэнку и Сэму нужно спуститься с высокой горы на землю. Для этого у них есть приспособление в виде блока, через который перекинута верёвка. С каждого конца верёвки к ней прикреплена корзина. Когда одна корзина находится наверху, вторая достаёт до земли, и наоборот. Боб весит 170 фунтов, Хэнк - 100 фунтов, Сэм - 80 фунтов. Кроме этого, у друзей есть один рюкзак весом 60 фунтов. Если разница в весе между двумя корзинами превысит 20 фунтов, то более тяжелая спустится слишком быстро и находящийся в ней человек разобьётся. Рюкзаку же от такого быстрого спуска ничего не будет. Как три друга могут безопасно спуститься с горы?
Ещё на тему переправ - на лодке через реку.


update
Первый - Илья.
Ответ
1. Спустить рюкзак.
2. Спускается Сэм (рюкзак понимается).
3. Спускается Хэнк (Сэм поднимается).
4. Спускается рюкзак.
5. Спускается Боб (поднимаются Хэнк с рюкзаком).
6. Спускается рюкзак.
7. Спускается Сэм (рюкзак поднимается).
8. Спускается Хэнк (Сэм поднимается).
9. Спускается рюкзак.
10. Спускается Сэм (рюкзак поднимается).
11. Сэм выходит из корзины, рюкзак спускается обратно.

суббота, 7 июня 2014 г.

Что? Где? Когда? Финал летней серии 2014

Против телезрителей играла команда Алеся Мухина.

Первый раунд.
Перед вами учебные схемы. Назовите профессию тех, кто учится по учебнику, в котором есть такие схемы.
Ответ
Дирижёры.
Знатоки ответили правильно. Счет 1-0.

Второй раунд.
В 1869 году молодой художник Фёдор Васильев, посмотрев на эскизы к новой картине своего приятеля, воскликнул: "Вот это жизнь! Не чета старым выдумкам убогих старцев. Но я боюсь, что ты не вдался в тенденции. Тут эти барышни, кавалеры - что-то вроде пикника. А эти чумазые - уж очень искусственно прикомпоновываются к картинке для назидания. Смотрите, мол, какие мы несчастные, уроды, гориллы. Картина должна быть проще - сама по себе. А ты всё в одну кучу". Возможно под воздействием этих слов автор эскизов летом отправился в поездку и написал картину, на которой "праздным барышням и кавалерам" места не осталось. Эта картина находится за кулисами. Что там?
Ответ
"Бурлаки на волге".
Знатоки ответили правильно. Счет 2-0.

Третий раунд.
Телезрительница занимается вышивкой по канве. С чем сравнил французский лексикограф и философ Пьер Буаст обратную сторону узоров, вышитых по канве?
Ответ
С переводами.
Знатоки ответили правильно. Счет 3-0.

четверг, 5 июня 2014 г.

Дверь

Для того, чтобы открыть дверь показанную на рисунке на четырёх часах нужно выставить определённое время. На циферблатах есть только часовые стрелки. После нажатия на часы их стрелка изменяет своё положение на одно деление (один час). Какое время нужно выставить на каждом циферблате, чтобы пройти на следующий уровень игры?
100 doors
update
Правильный ответ дал Дмитрий.
Ответ
100 doors

среда, 4 июня 2014 г.

Путь шара

Бильярдный стол имеет размеры 10 на 5. На этом столе в одиночестве лежит шар. Игрок бьёт по шару так, что тот, отразившись от четырёх бортов, возвращается в исходную точку. Чему будет равна длина пути, пройденная шаром?
Бильярдный стол
update
Первым правильно ответил Andrew Antonets.
Ответ
Длина пути равна двум диагоналям или ~22,4.
Путь шара можно изобразить в виде отрезка (сплошная линия), если сделать развертку показанную на рисунке. А с помощью построенного там же параллелограмма можно убедиться, что эта длина будет равна длине двух диагоналей стола.

вторник, 3 июня 2014 г.

Жираф

Задание практически не отличается от предыдущего. Пусть останется для коллекции. На этот раз нужно переложить одну спичку так, чтобы жираф посмотрел в другую сторону и сохранил при этом свою форму.
Жираф из спичек
update
Быстрее всех был ODESIT.
Ответ
Жираф смотрит в другую сторону

понедельник, 2 июня 2014 г.

Пешка

Куда белым нужно поставить пешку, чтобы объявить мат в два хода?
Дополнительная фигура
update
Первым правильно ответил Andrew Antonets.
Ответ
Пешка устанавливается на h2. Далее:
1. h2-h4 g4:h3 (взятие на проходе)
2. Сf7:g6X