суббота, 31 мая 2014 г.

Что? Где? Когда? Третья игра летней серии 2014

Против телезрителей играла команда Бориса Белозёрова.

Первый раунд.
Перед вами ингредиенты для приготовления блюда одного неизвестного автора. Через минуту нужно приготовить это блюдо и ответить на вопрос: как автор назвал своё детище?
Ответ
Сэндвич "кубик Рубика".
Знатоки ответили неправильно. Счет 0-1.

Второй раунд.
В одной из своих работ русская писательница и литературный критик Нина Берберова приводит такие строки: "Сменить часовенку кривую слегка надкусанным яйцом". И называет эту смену символом русской революции. О чём это она?
Ответ
Под революцией здесь понимается реформа русского языка, в результате которой произошла смена "ять" на "е".
Знатоки ответили неправильно. Счет 0-2.

Третий раунд.
Назовите город, который получил своё имя то ли благодаря чёрной болотистой земле, на которой он стоит, то ли благодаря основному промыслу его жителей, которые производили то, что требовалось при изготовлении лодок.
Ответ
Смоленск.
Знатоки ответили правильно. Счет 1-2.

пятница, 30 мая 2014 г.

16 шариков

В корзине лежат 16 шариков. Некоторые из них белые, другие - чёрные. Из корзины вытаскивают наугад два шарика. Известно, что вероятность появления двух шариков одинакового цвета равна вероятности появления шариков разных цветов. Сколько шариков каждого цвета лежит в корзине?
Чёрные и белые шары
update
Первый - Илья.
Ответ
6 белых шаров и 10 чёрных, или наоборот.

четверг, 29 мая 2014 г.

Траектория

К дереву вертикально приставлена лестница, в центре которой на ступеньке сидит кошка. Нижний край лестницы начинает скользить по земле до тех пор, пока лестница не примет горизонтальное положение. При этом кошка всё время остаётся сидеть на ступеньке. По какой траектории будет двигаться кошка?
Задача про кошку на лестнице
update
Первый - Илья.
Ответ
Ответ на задачу про кошку на лестнице

среда, 28 мая 2014 г.

Работник

Кого закрывает оранжевый прямоугольник на этой карикатуре?
Карикатура из журнала Крокодил
update
Первый - svarog-777.
Ответ
Очередь за зарплатой

И ещё одна карикатура из "Крокодила".

вторник, 27 мая 2014 г.

Переключатели

Переключатель
Вы сидите за квадратным столом в тёмной комнате. В каждом из четырёх углов стола находится по одному переключателю. Каждый переключатель имеет два положения: O и I. Стол может свободно вращаться. И делает это периодически, останавливаясь в произвольном положении. После остановки вы можете выбрать два любых переключателя, определить их положение и изменить состояние либо одного из них, либо обоих, либо оставить их положения без изменений. Два оставшихся переключателя вы не видите и трогать их не разрешается. После чего стол опять вращается и останавливается в произвольном положении. Действия между вращениями стола будем называть ходом. Как только все четыре переключателя будут в одинаковом положении (O или I) в комнате включится свет. За какое минимальное количество ходов можно гарантировано включить свет? И как это сделать?

update
Первым решил головоломку Илья.
Ответ
1. Выбираем два соседних тумблера. Переключаем их в положение I.
2. Выбираем два диагональных тумблера. Один из них обязательно находится в положении I. Если другой O, то переключаем его в I. Если свет после этого не включится, то на столе одно из четырёх положений IIIO.
3. Выбираем два диагональных тумблера. Если один из них O, то переключаем его и свет загорается. Если свет не включился, то переключаем любой из тумблеров I в положение O. После этого на столе возникает одно из четырёх положений IIOO.
4. Выбираем два соседних тумблера. Если они в одинаковом положении, то переключаем оба и включаем свет. Если в разных - переключаем оба на противоположные. На столе возникает одна из двух ситуаций IOIO, то есть на одной диагонали у нас два положения I, на другой - два положения O.
5. Выбираем два диагональных тумблера и переключаем их на противоположные. Свет гарантировано включится.

понедельник, 26 мая 2014 г.

Собака

Из спичек выложена фигура собаки, которая смотрит вправо. Переложите одну из пронумерованных спичек так, чтобы собака смотрела в другую сторону. Силуэт не должен измениться. Расположение спичечных головок учитывать не нужно.
Головоломка со спичками
update
Первый - ODESIT.
Ответ
Собака из спичек

суббота, 24 мая 2014 г.

Что? Где? Когда? Вторая игра летней серии 2014

Против телезрителей играла команда Виктора Сиднева.

Первый раунд.
В кармане у распорядителя зала находится то, что в начале 20 века в родной для писателя Льва Кассиля Покровской слободе Саратовской губернии называли "покровским разговором". Что же в кармане?
Ответ
Семечки.
Знатоки ответили правильно. Счет 1-0.

Второй раунд.
Британский юрист и политик Уильям Норман Беркетт однажды заметил: "Если слушатели смотрят на часы - это ещё ничего, гораздо хуже, когда они начинают ...". Закончите мысль Беркетта.
Ответ
"... трясти часы, чтобы проверить не остановились ли они".
Знатоки ответили правильно. Счет 2-0.

Третий раунд.
За кулисами находится то, для чего предназначена эта чаша. (Справа есть небольшая прорезь). Что находится за кулисами?
Ответ
Клубок ниток. Нить можно продеть в прорезь, а клубок будет находится в чаше.
Знатоки ответили неправильно. Счет 2-1.

пятница, 23 мая 2014 г.

Муха, мёд и уксус

Точкой А на поверхности стола обозначена капелька уксуса, точкой В - капелька мёда. По столу ползает муха. При этом она всегда находится в таком положении, что расстояние от неё до мёда в два раза короче, чем расстояние от неё до уксуса. Нарисуйте геометрическое место точек на поверхности стола, в которых может находится муха.
Задача про муху, мёд и уксус
update
Первый - Илья.
Ответ
Ответ на головоломку про муху, мёд и уксус

Нарисуйте путь, по которому должен двигаться грибник.

четверг, 22 мая 2014 г.

Надгробная плита

На одной из реально существующих надгробных плит был найден такой шифр. Интересны только символы с точками, расположенные полукругом.
Надгробная плита
Попробуйте отгадать послание. В этом вам поможет следующий ключ.
Алфавит
update
Первый - @arturdubro в твиттере.
Ответ
На плите написано REMEMBER DEATH.
Для определения соответствия между алфавитом и знаками нужно воспользоваться следующей формой.
Ключ к шифру

Ещё одна тайнопись в виде арабской пословицы.

среда, 21 мая 2014 г.

Игра навылет

В футбольном турнире участвуют 25 команд. После каждой игры проигравшая команда покидает турнир, победившая проходит дальше. Ничьих не бывает. Сколько потребуется игр для того, чтобы определить победителя?
Турнир
update
Первый правильный ответ - 67108864.
Ответ
Быстрее всего вычислить количество игр можно по количеству проигравших команд. Так как 24 команды в итоге должно проиграть, то и игр потребуется 24.

Конверты и вероятность.

вторник, 20 мая 2014 г.

Что? Где? Когда? Первая игра летней серии 2014

Против телезрителей играла команда Андрея Супрановича.

Первый раунд.
Перед вами шарж польского карикатуриста Збигнева Ленгрена, вернее нижняя часть этого шаржа, на которой вы видите четыре фигуры женщин с разными фигурами. Что за четыре фигуры, каждая из которых соответствует фигуре одной из этих дам, Ленгрен изобразил в верхней части этого шаржа? На что написан этот шарж?
Ответ
Это шарж на архитектурные стили (классический, романский, готический и барокко).
Знатоки ответили правильно. Счет 1-0.

Второй раунд. Суперблиц. За столом - Александр Тобенгауз.
Вопрос №1.
Закончите китайскую поговорку: "Если очень ждёшь кого-то, то за топот его коня принимаешь..."
Ответ
"... стук собственного сердца".
Александр ответил неправильно. Счет 1-1.

Третий раунд.
В детских сада Гейнсвилла (США) делают открытки ко всем праздникам, а на один из них дети обычно обводят свои ладошки и кое-что дорисовывают. Что же в итоге у них получается? Нарисуйте.
Ответ
Индейка - символ Дня благодарения.
Знатоки ответили правильно. Счет 2-1.

понедельник, 19 мая 2014 г.

Шахматная разминка

Белые начинают и ставят мат в два хода.
В. Пильченко, 1995 г.
update
Первый - ODESIT.
Ответ
1. Кh4, Крe6
2. Фc6X
или
1. ... Крe4
2. Фc4X

пятница, 16 мая 2014 г.

Успеть на паром

Два туриста хотят успеть на паром, который отплывает ровно через три часа и находится в 33 км от места их пребывания. В этом им может помочь местный житель на мопеде, который тоже хочет попасть на паром. Но двоих пассажиров мопед не вмещает. Скорость мопеда с одним водителем - 25 км/ч. Скорость мопеда с водителем и пассажиром - 20 км/ч. Каждый из туристов может идти со скоростью 5 км/ч. Как всем успеть на паром?

update
Первым решил задачу Fred.
Ответ
Первый турист и местный житель проезжают 24 км за 6/5 ч, оставшиеся 9 км до парома первый турист проходит пешком за 9/5 ч. Высадив первого туриста, водитель возвращается за вторым, который идёт пешком. Второй турист, до того как за ним приезжает мопед, проходит 9 км за 9/5 ч. Далее водитель со вторым туристом едут 24 км до парома за те же 6/5 ч. В итоге все успевают на паром вовремя.

Расстояние-время-скорость: чему равно расстояние между постами ДПС?

четверг, 15 мая 2014 г.

Бензовозы

Бензовозы стоят на автобазе и готовятся разъехаться в три пункта назначения. Всего 21 машина. При этом семь из них полностью заполнены бензином, другие семь заполнены наполовину и ещё у семи емкость пустая. В пунктах назначения должно оказаться одно и тоже число машин и одинаковое количество бензина. Как разъехаться машинам по пунктам, чтобы выполнить это условие?

update
Быстрее всех был Дмитрий.
Ответ
Два решения.

В 1-й пункт: 3 полных, 1 половина и 3 пустых.
Во 2-й пункт: 2 полных, 3 половины и 2 пустых.
В 3-й пункт: 2 полных, 3 половины и 2 пустых.

или

В 1-й пункт: 3 полных, 1 половина и 3 пустых.
Во 2-й пункт: 3 полных, 1 половина и 3 пустых.
В 3-й пункт: 1 полный, 5 половин и 1 пустой.

Из разного - как за 6 ходов поменять вагоны местами?

среда, 14 мая 2014 г.

Три карточки

В мешке находятся три карточки. У одной из них обе стороны белые; у другой - обе стороны чёрные; у третьей - одна сторона белая, другая - чёрная. Из мешка наугад вытаскивается одна карточка и кладётся на стол. Сторона, которая обращена к зрителю оказывается чёрной. Какова вероятность, что и другая сторона у этой карточки тоже чёрная?

update
Первый - Илья.
Ответ
2/3.

Игральная кость и вероятность - какая сумма получиться скорее всего?

вторник, 13 мая 2014 г.

Бесконечные дроби

Небольшая проверка школьных знаний. Требуется разделить 8,0(48) на 0,0(04). Интересно, что ответ здесь легко угадывается, а вот способ решения не очевиден.
update
Первый - Дмитрий.
Ответ
1992.
Один из вариантов решения:
8,0(48) = 8 + 0,048 + 0,00048 + ... = 8 + S1
0,0(04) = 0,004 + 0,00004 + ... = S2
S1 и S2 - бесконечно убывающие геометрические прогрессии с q = 0,01.
S1 = 0,048/(1-0,01) = 48/990
S2 = 0,004/(1-0,01) = 4/990
8,0(48)/0,0(04) = (8+S1)/S2 = 1992

понедельник, 12 мая 2014 г.

7-ка всё портит

Определите закономерность в этой последовательности и найдите число, которое должно стоять вместо знака вопроса.
Последовательность
update
Первым был Дмитрий.
Ответ
12.
Каждое следующее число в нижней строке получается суммированием цифр двух чисел, от которых приходят стрелки.

Ещё одна последовательность.

воскресенье, 11 мая 2014 г.

Немного Своей игры

Несколько интересных фактов.

(Знаки) Знак, нашитый на гимнастёрке бойца над орденами означает именно это.
Ответ
Ранение.

суббота, 10 мая 2014 г.

Площадь пересечения

Чему равна площадь пересечения двух одинаковых квадратов на рисунке, если длина стороны каждого равна 2, а точка О является центром одного из них?
Два квадрата
update
Быстрее всех был Eugene Dobrovolskyi.
Ответ
Площадь пересечения равна четверти площади квадрата, то есть 1 кв.ед. Это видно из следующего рисунка.
Решение головоломки про пересечение квадратов

Чему равна площадь шестиугольника?

пятница, 9 мая 2014 г.

Магический квадрат

В каждой из девяти ячеек большого квадрата размером 3x3 лежит по одной фишке с цифрой от 1 до 9. В свою очередь, на каждом из восьми отрезков, которые отмечены пунктиром, лежит по три фишки. Сумма цифр каждой такой триады равняется 15. Переложите фишки так, чтобы они образовали восемь триад, через которые можно было бы провести прямые отрезки, но сумма цифр каждой такой триады равнялась бы 16. При этом в каждой ячейке большого квадрата по-прежнему должно быть по одной фишке.
Магический квадрат
Ещё две головоломки:

четверг, 8 мая 2014 г.

Цвет пешки

Известно, что за время игры никакая из фигур не перемещалась с тёмной клетки на светлую и наоборот. В результате возникла позиция показанная на рисунке. Какого цвета должна быть пешка на g3? Чёрного или белого? В данном случае ретроанализ не так сложен, как может показаться на первый взгляд.
Ретроанализ
update
Быстрее всех был dander в твиттере.
Ответ
Пешка чёрного цвета. Видно, что две белые пешки не ходили. Покинуть своё начальное расположение белый король мог только в результате короткой рокировки (длинная не подходит, так как ладья сменила бы цвет поля). Аналогично уйти с поля g1 после рокировки король мог только в отсутствии белых пешек на h2 и g3. Следовательно, на g3 может быть только чёрная пешка.

Похожая головоломка - какие из фигур чёрные?

среда, 7 мая 2014 г.

Исчезновение лепрекона

Ещё одно красиво оформленное исчезновение.
Посчитайте лепреконов:
Таинственное исчезновение
Теперь поменяйте местами два верхних прямоугольника и снова подсчитайте сказочных персонажей:
Таинственное исчезновение
Картинки из той же серии:

вторник, 6 мая 2014 г.

0123456789

С помощью набора цифр от 0 до 9, каждая из которых используется только один раз, и знаков арифметических действий нужно составить выражение равное 1.
Набор цифр
update
Быстрее всех был dander в твиттере.
Ответ
Один из множества вариантов: 9-8+7-6+5-4-3+2-1+0=1

Пара похожих задач:

понедельник, 5 мая 2014 г.

Расстояние между столбами

Два столба стоят вертикально на ровной поверхности на некотором расстоянии друг от друга как показано на рисунке. Высота одного столба равна 15 м, высота другого - 10 м. Чему равно расстояние AB между столбами, если известно, что высота точки M над поверхностью равна 6 м?
Геометрическая головоломка
update
Первым правильно ответил Дмитрий.
Ответ
Расстояние может быть любым.
Из подобия треугольников ABC и NBM следует, что MN/15=NB/AB.
Из подобия треугольников BAD и NAM следует, что MN/10=NA/AB.
Складывая левые и правые части получаем:
MN/15+MN/10=(NB+NA)/AB
(10MN+15MN)/150=1
MN=6
Таким образом MN=6 при любом значении AB.

Ещё немного геометрии - чему равна высота треугольника?