понедельник, 30 апреля 2012 г.

Шахматная разминка

Шахматная разминка с ложным следом. Белые начинают и ставят мат в два хода.
Шахматная задача
update
Первым правильно ответил Andrew Antonets.
Ответ
1.Фc5! ...
Далее "звездочка" короля:
1...Крd1 2.Сg4X,
1...Крf1 2.Фf2X,
1...Кр:d3 2.Фc4X,
1...Крf3 2.Фe3X.
Предыдущая композиция.

пятница, 27 апреля 2012 г.

Быстрая почта

Почта
На аэродром к прибытию самолета была выслана машина из почтового отделения. Самолет прибыл раньше установленного срока, и привезенная почта была направлена в почтовое отделение с мотоциклистом. Проехав полчаса, мотоциклист встретил машину, которая приняла почту, и, не задерживаясь, повернула обратно. В почтовое отделение машина прибыла на 20 минут раньше, чем следовало. На сколько минут раньше установленного срока самолет прибыл на аэродром?

update
Первым правильно ответил TheTriomo.
Ответ
40 минут.
Машина находилась в пути на 20 минут меньше, чем ей обычно требовалось для того, чтобы преодолеть путь до аэродрома и обратно. Экономия во времени произошла за счет того, что в этот раз не пришлось доезжать до аэродрома. Эти 20 минут машина затратила бы от места встречи с мотоциклистом до аэродрома и обратно. Следовательно, чтобы проехать этот путь в один конец, например от места встречи до аэродрома, машине потребовалось бы 10 минут. Но мы знаем, что машина встретилась с мотоциклистом после того, как тот пробыл в пути 30 минут, то есть спустя полчаса по прибытии самолета. А так как машина выехала вовремя, то, следовательно, прибавив к этим 30 минутам те 10 минут, которые необходимы машине, чтобы добраться до аэропорта, мы устанавливаем, что самолет прибыл на аэродром на 40 минут раньше установленного срока.

Ещё две задачи:
Про электрички.
Про пешехода и велосипедиста.

среда, 25 апреля 2012 г.

50

По мишени, изображенной на рисунке, стреляли трое: А, Б и В. Каждый из них сделал по 6 выстрелов и набрал по 71 очку. Известно, что первые два выстрела А принесли ему 22 очка, а первый выстрел В дал ему только 3 очка. Кто из трех стрелков попал в центр мишени и выбил этим выстрелом 50 очков?
Мишень
update
Первым правильно ответил TheTriomo.
Ответ
Стрелок В.
Возможен всего один вариант распределения выстрелов в три группы по 6 так, чтобы сумма в каждой группе была равна 71:
1) 25, 20, 20, 3, 2, 1
2) 25, 20, 10, 10, 5, 1
3) 50, 10, 5, 3, 2, 1
Первая группа, очевидно, принадлежит стрелку А, так как только в этой группе есть два числа, дающие в сумме 22. Стрелку В принадлежит группа 3, так как во второй группе нет числа 3. Следовательно, стрелок В и попал в яблочко.

Ещё две головоломки:
Оставшаяся цифра.
Астероиды.

вторник, 24 апреля 2012 г.

Длина озера

Два глиссера двигаются вдоль большого озера, туда и обратно, не задерживаясь у берегов. Скорость каждого глиссера постоянна. Они одновременно покинули противоположные берега: глиссер M покинул берег A, а глиссер N - берег B, и встретились первый раз в 500 м от берега A; возвращаясь, они встретились второй раз в 300 м от берега B. Без уравнений и сложных вычислений определите длину озера.
Два глиссера
update
Первым был Илья.
Ответ
1200 м.
До первой встречи два глиссера прошли суммарное расстояние равное длине озера. К моменту второй встречи оба глиссера прошли длину озера трижды. Если к моменту первой встречи глиссер M прошел 500 м, то к моменту второй встречи он прошел 500*3=1500 м (так как скорость постоянна). Длина озера на 300 м меньше пути, пройденного глиссером M от начала движения до второй встречи, то есть она равна 1500-300=1200 м.
Схема движения

суббота, 21 апреля 2012 г.

Оставшаяся цифра

Имеется девять кружочков с цифрами от 1 до 9. Я выбираю восемь из них и произвольно бросаю на лист бумаги. Разбросанные цифры соединяю произвольно прямыми линиями, но каждую цифру беру только по одному разу. На горизонтальной прямой снизу записываю суммы цифр, расположенных вдоль каждой линии. Получились какие-то числа A, B, C и D. Далее я вычисляю сумму цифр A, B, C и D и получаю число 24. Спрашивается, кружочек с какой цифрой я не бросил на лист бумаги?
Задача с цифрами на кружочках
update
Правило нахождения числа первым указал Илья.
Ответ
3.
Нужно подсчитать сумму цифр, образовавшихся на горизонтальной прямой, и вычесть ее из ближайшего к этой сумме числа, кратного 9. Разность и будет искомой цифрой.
Дело в том, что пока комплект цифр от 1 до 9 полный, их сумма кратна 9. Действительно, сумма 9+(1+8)+(2+7)+(3+6)+(4+5) делится на 9. Если бы в сложении участвовали все данные цифры, то сумма чисел на горизонтальной прямой или сумма цифр этих чисел (признак делимости на 9) также была бы кратна 9. Так как одна цифра комплекта не участвует в сложении, то сумма цифр на горизонтальной прямой будет отличаться от числа, кратного 9, на значение искомой нами цифры.

среда, 18 апреля 2012 г.

Два ящика с шарами

Коробка с шарами
Имеются два одинаковых ящика кубической формы, наполненные шарами из одного и того же материала. В первом ящике находится 27 одинаковых крупных шаров, а во втором - 64 одинаковых мелких шаров. В обоих ящиках шары уложены вплотную доверху так, что в каждом слое находится по одинаковому их числу и крайние шары каждого слоя касаются стенок ящика. Если ящик закрыть, то крышка также будет касаться шаров верхнего слоя. Какой ящик тяжелее и почему?

update
Быстрее всех был mr-ridgeway.
Ответ
Ящики весят одинаково.
Так как оба ящика имеют форму куба, то в одном ящике будут укладываться три шара в ряд, а в другом - четыре. Одинаковые ящики имеют равные ребра, следовательно, диаметр большего шара больше диаметра меньшего шара в 4/3 раза, а объем и вес больше в 64/27 раза (так как объем и вес шара пропорциональны кубу его диаметра). Итак, каждый большой шар должен быть тяжелее меньшего шара в 64/27 раза, но зато больших шаров в 64/27 раза меньше, чем меньших шаров в таком же ящике. Отсюда и получается, что оба ящика весят одинаково.

суббота, 14 апреля 2012 г.

Гадкий утенок

Последовательность
Буквы, в приведенной ниже последовательности, расположены в соответствии с определенной закономерностью. Вставьте недостающую букву:
Ь, Ь, Т, Ь, ?, Ь, Ь, Т, Ь, Ь, Ь, Ь.

update
Быстрее всех был @LarsMixer в твиттере.
Ответ
Й.
В этой последовательности указаны последние буквы месяцев.

Еще одна последовательность.

суббота, 7 апреля 2012 г.

Что? Где? Когда? Финал весенней серии 2012

Игра команды Виктора Сиднева.

Первый раунд.
В Сиднее туристам предлагают посетить рестораны, в которых показывают стриптиз. Главное действующее лицо этого необычного шоу не сама стриптизерша, а мужчина, который помогает ей освободиться от одежды. А что во время этого стриптиза мужчина держит в руке?
Ответ
Машинку для стрижки шерсти. Австралийский стриптиз - стрижка овцы.
Знатоки ответили неправильно. Счет 0-1.

Второй раунд.
"Во время работы они словно сидят на огромной секундной стрелке". Назовите профессию людей, о которых так сказал академик Олег Газенко.
Ответ
Космонавты.
Знатоки ответили правильно. Счет 1-1.

Третий раунд.
Вопрос телезрителя. Я живу в городе Чите Забайкальского края. Многие мои земляки и я, в том числе, приобретаем особые картины. Ценность этой картины, как и любого произведения искусства, возрастает год от года. Но мы ждем особого случая, чтобы ее уничтожить. Что это за картина?
Ответ
Эта картина из чая.
Знатоки ответили неправильно. Счет 1-2.

Что? Где? Когда? Третья игра весенней серии 2012

Игра команды Алеся Мухина.

Первый раунд.
Некоторое время назад в дорогих ресторанах Рио-де-Жанейро богатые дамы частенько заказывали крем-суп, даже если есть его не собирались. С чем было связано это их пристрастие?
Ответ
Дамы заказывали крем-суп на случай нападения грабителей. Когда они врывались в ресторан женщины прятали в супе свои украшения.
Знатоки ответили неправильно. Счет 0-1.

Второй раунд.
Перед вами картина Жана-Доминика Этьена Каню. Кому художник посвятил эту картину?
Ответ
Наполеону и его семье. Справа можно разглядеть образ Наполеона, слева - его жены, а снизу - сына.
Знатоки ответили правильно с помощью клуба. Счет 1-1.

Третий раунд. Черный ящик.
В черном ящике то ли большой арбуз, то ли большие арбузы. Американцы называют это и так и так, хотя, по-моему, точнее арбузы, ведь их три. А еще на этих арбузах есть изображение генерала Джорджа Гордона Мида. Но в черном ящике лежит не сам большой арбуз, потому что в мире этих арбузов осталось штуки три. Что в черном ящике?
Ответ
Копия купюры в одну тысячу долларов 1890 года выпуска. Нули на банкноте напоминают арбузы.
Знатоки ответили неправильно. Счет 1-2.