пятница, 30 марта 2012 г.

Развязка

Основной железнодорожный путь AB и две небольшие железнодорожные ветки AD и BD образуют путевой треугольник. Если на основном пути AB стоит паровоз трубой направо, то, обойдя путевой треугольник, он окажется трубой налево. Машинисту требуется переставить местами вагоны, стоящие на ветках AD и BD, а самому вернуться на прежнее место (направление паровоза после перестановки вагонов неважно). На тупике D за стрелой помещается только один вагон или один паровоз. Вагоны могут прицепляться к паровозу с любой стороны. Каждое сцепление и расцепление считается за ход. Как за 6 ходов поменять вагоны местами?
Развязка
update
Первым правильно ответил Andrew Antonets.
Ответ
Развязка

Еще один случай на железной дороге.

четверг, 29 марта 2012 г.

Шансы

Игральная кость
Дана обычная игральная кость. Спорят два друга. Первый бьется об заклад, что если бросить кубик 4 раза подряд, он упадет единицей кверху только один раз. Второй же утверждает, что единица при таком количестве бросков либо совсем не выпадет, либо же выпадет больше одного раза. У кого из друзей больше шансов выиграть спор?


update
Первым правильно ответил TheTriomo.
Ответ
При четырех бросаниях число всевозможных положений игральной кости равно 6^4=1296. Допустим, что при первом бросании выпало единичное очко. Тогда при трех следующих бросаниях число всевозможных положений кубика, благоприятных для первого игрока (то есть число выпаданий любых очков, кроме единичного), равно 5^3=125. Для первого игрока также возможно 125 благоприятных расположений, если единичное очко выпадает только при втором, только при третьем или только при четвертом бросании. Итак, существует 125*4=500 различных возможностей того, что единичное очко при четырех бросаниях появится один и только один раз. Неблагоприятных же возможностей имеется 1296-500=796. Видно, что у второго игрока шансов выиграть больше.

вторник, 27 марта 2012 г.

Кипергань

В России в 19 веке задачи на обратный мат назывались киперганями от французского выражения qui perd gagne ("кто проигрывает, тот выигрывает"). Очередная задача из этой серии. Белые начинают и получают мат в два хода.
Кипергань
update
Первым правильно ответил Медалист.
Ответ
1.С:f2, gf
2.Фс8, deX

1...., de+
2.Крe1, gfX

воскресенье, 25 марта 2012 г.

Что? Где? Когда? Вторая игра весенней серии 2012

Игра команды Балаша Касумова.

Первый раунд. Блиц.
Вопрос №1.
В Непале через реку Марсианди перекинут висячий мост, по которому автомобили должны двигаться со скоростью не выше 6 км/ч. Что входит в обязанность смотрителя этого моста?
Ответ
Скорость пешехода 6 км/ч. Смотритель должен идти перед автомобилем и таким образом контролировать его скорость.
Знатоки ответили правильно.

Вопрос №2.
Для чего домохозяйки острова Оаху, что на Гавайских островах, стирают крупных осьминогов в стиральных машинах?
Ответ
Мясо осьминога жесткое, после "стирки" оно становится мягче.
Знатоки ответили правильно.

Вопрос №3.
Что добавляют в рис японцы, когда готовят традиционное блюдо аякодон, что в переводе означает "родители и дети"?
Ответ
Мясо курицы и яйца.
Знатоки ответили неправильно. Счет 0-1.

Второй раунд.
Вопрос телезрителя: "В этом году я ремонтировал пол в бане, но 4 доски на полу оставил неприколоченными. В зимнее время года каждое воскресенье я вынимаю эти доски. Для чего я это делаю?"
Ответ
В зимний период, когда земля замерзшая, после бани там можно выкопать червей для рыбалки.
Знатоки ответили неправильно. Счет 0-2.

Третий раунд.
Для оформления одного своего спектакля Игорь Ильинский придумал занавес из черного глянцевого материала, почти зеркального. Вдобавок к этому Игорь Владимирович использовал необычный прием: перед началом представления и в антракте в зале звучал эпиграф к пьесе. Какую пьесу ставил Игорь Ильинский в Малом театре в 1966 году?
Ответ
"Ревизор". Эпиграф: "На зеркало неча пенять, коли рожа крива".
Знатоки ответили правильно. Счет 1-2.

пятница, 23 марта 2012 г.

Что это?

Как думаете, для чего нужна эта вещь?
Приспособление
update
Первым правильно ответил Andrew Antonets.
Ответ
Это приспособление для извлечения косточек из вишни.
Приспособление

Другие ретро приспособления: 1 и 2.

среда, 21 марта 2012 г.

8 шаров

Бильярдные шары
Классическая головоломка со взвешиванием. Может быть кто-то не знает. У вас есть восемь бильярдных шаров, внешне совершенно одинаковых. Один из них легче остальных. Как можно за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить "неправильный" шар?


update
Первым правильно ответил dbsergey.
Ответ
Взвешивание №1: 1+2+3<>4+5+6:
а) Если 1+2+3<4+5+6, то
Взвешивание №2: 1<>2. Если 1<2, то неправильный - 1. Если 1>2, то неправильный - 2. Если 1=2, то неправильный - 3.
б) Если 1+2+3>4+5+6, то
Взвешивание №2: 4<>5. Если 4<5, то неправильный - 4. Если 4>5, то неправильный - 5. Если 4=5, то неправильный - 6.
в) Если 1+2+3=4+5+6, то
Взвешивание №2: 7<>8. Если 7<8, то неправильный - 7. Если 7>8, то неправильный - 8.

Задача с 6 шарами.
Неправильные надписи.

вторник, 20 марта 2012 г.

Памятник

Узнаёте персонажа из известного мультфильма? Как думаете, чему посвящен этот симпатичный памятник?
Памятник
update
Первым правильно ответил ovo.
Ответ
Это памятник счастью в Томске.
Памятник счастью

Ещё один интересный памятник.

понедельник, 19 марта 2012 г.

Бой часов

Часы с боем
Часы бьют три, то есть делают три удара, и пока они бьют, проходят три секунды. За сколько времени часы пробьют семь?

Ещё несколько быстрых головоломок:
Про червя
Про озеро
Про танк
Про гору


update
Первым правильно ответил lostas.
Ответ
9 секунд.

суббота, 17 марта 2012 г.

Что? Где? Когда? Первая игра весенней серии 2012

Сезон начался с игры команды Андрея Супрановича.

Первый раунд.
В одном журнале была описана интересная история: когда в некоторых городах Тверской области общественный транспорт стали переводить на топливо из метана, водители очень неохотно пересаживались с дизельных машин на метановые. За что водители так невзлюбили новые автобусы?
Ответ
Газ нельзя слить, поэтому водители лишались дополнительного заработка.
Знатоки ответили правильно. Счет 1-0.

Второй раунд. Суперблиц. За столом - Георгий Арабули.
Вопрос №1.
Это изображение использовали на Руси в 14 веке. Что это?
Ответ
Буква "А".
Георгий ответил правильно.

Вопрос №2.
Эти изображения по замыслу двух разных художников обозначают одно и то же. Что это?
Ответ
Буква "I".
Георгий ответил неправильно. Счет 1-1.

Третий раунд.
Для чего финские лесорубы иногда разводят костер внутри пня, который распиливают вот таким образом.
Ответ
На костре, разведенном внутри такого пня, удобно готовить. Это деревянный финский примус.
Знатоки ответили правильно. Счет 2-1.

среда, 14 марта 2012 г.

Танграм

Хочу вам предложить древнюю китайскую игру "танграм". Смысл ее состоит в том, что из определенных геометрических фигур складываются самые различные силуэты. Сами фигуры (их еще называют танграмами) получаются из квадрата, который нужно разрезать определенным образом. Как из квадрата получить фигуры показано на рисунке. На всякий случай уточню, что точки E, J, G, K, L и M - это середины BD, DE, BE, CD, BC и KL, соответственно. Итак, всего получается семь фигур.
Танграм
Теперь задача. Перед вами два силуэта, которые составлены из танграмов. При составлении каждого силуэта использовались все семь фигур и фигуры при этом не пересекались. Спрашивается, как так получилось, что у второго силуэта появилась нога?
Фигура из танграмов
Фигура из танграмов

update
Первым правильно ответил Дмитрий.
Ответ
Силуэту по-разному составлены. Туловище первого больше на величину, показанную красным цветом. Эта площадь ушла в ноги во втором силуэте.
Ответ на головоломку с танграмом

вторник, 13 марта 2012 г.

Путешествия Гулливера

В книге "Путешествия Гулливера" можно найти такие строки: "Ему будет ежедневно выдаваться столько съестных припасов и напитков, сколько достаточно для прокормления 1724 подданных страны лилипутов." Как думаете, почему я решил, что здесь есть опечатка или ошибка автора?
Путешествия Гулливера
update
Первым правильно ответил Рыныч.
Ответ
Допустим, Гулливер выше лилипутов в N раз. Следовательно, объем еды, который ему нужен, должен быть в N^3 раз больше. При этом вряд ли автор написал бы, что Гулливер выше лилипутов в 11,99 раза и поэтому ему требуется примерно 1724 лилипутских пайка. Как-то не очень литературно получается. У Свифта сказано, что Гулливер выше лилипутов в 12 раз, поэтому если бы вместо 1724 было указано число 1728, то всё бы сходилось.

Шарада от старика Синицкого.
Про бакенбарды.

среда, 7 марта 2012 г.

Что это?

Как думаете, что это?
Антиквариат
update
Первым правильно ответил TheTriomo.
Ответ
Это весы для яиц.

А что это?
А это что?

вторник, 6 марта 2012 г.

32 спички, обратная задача

В комментариях к игре со спичками речь зашла о разных вариантах условий выигрыша. Пусть все правила остаются прежними, изменим только условие выигрыша на обратное: тот, кто возьмет последнюю спичку, проигрывает. Кто в этом случае выиграет при правильной игре и как он должен играть?


update
Первым правильно ответил TheTriomo.
Ответ
В этом случае выигрывает также первый игрок.
В итоге он должен оставить второму игроку 6 спичек. Тогда сколько бы не взял второй, первый после своего хода сможет оставить одну спичку. Чтобы первому игроку оставить 6 спичек своим предыдущим ходом он должен оставить на столе 11 спичек, а перед этим 16, 21, 26 и 31. То есть своим первым ходом первый игрок должен взять 1 спичку.

понедельник, 5 марта 2012 г.

15 из 50

Имеется горизонтально расположенная труба длиной 50 м. В ней по всей длине хаотично расположены 15 шаров. В какой-то момент времени каждый шар начинает двигаться либо вправо, либо влево. Скорость каждого шара 1 м/с. Условия идеальные, соударения абсолютно упругие, размером шаров можно пренебречь. Через какое минимальное время все шары гарантировано вылетят из трубы.
Трубка с шариками
update
Первыми были Andrew Antonets и @Kulida.
Ответ
50 секунд.
Любое столкновение двух шаров не влияет на время, необходимое этим шарам, чтобы покинуть трубу. По сути, столкновение шаров можно рассматривать как прохождение ими друг друга насквозь. Поэтому минимальное время, через которое все шары покинут трубу, равно 50 секундам - времени, необходимому шару для прохождения трубы целиком (в худшем случае, если он находится с одного конца трубы, а движение начинает в сторону противоположного).

Для досуга: 5 по 4 и про мух.

суббота, 3 марта 2012 г.

32 спички

Спички
На столе лежат 32 спички. Играют двое. За каждый ход игрок берет одну, две, три или четыре спички. Ходят по очереди. Выигрывает тот, кто возьмет последнюю спичку. Кто выиграет при правильной игре (начинающий или второй по очереди игрок) и как он должен играть?
Игра с 999 спичками.


update
Первым правильно ответил Евгений.
Ответ
Выиграет первый игрок.
Задача решается с конца. Выигрыш первому игроку будет обеспечен, если своим предпоследним ходом он оставит на столе 5 спичек. Тогда сколько бы не взял второй игрок, первый всегда заберет все оставшиеся спички. Тогда перед этим первый игрок должен оставить второму 10 спичек. Сколько бы не взял в этом случае второй, первый игрок всегда сможет оставить 5 спичек. И так далее. В итоге получим, что первый игрок после своего первого хода должен оставить 30 спичек, то есть взять 2 спички.