пятница, 30 сентября 2011 г.

H

Это событие произошло в Швеции в конце 60-х годов прошлого века. В одно из воскресений сентября ровно в 4:50 утра власти потребовали от всех водителей, чтобы те остановили свои транспортные средства. Продолжить движение можно было уже через 10 минут. А что нужно было сделать водителям за эти 10 минут?
Dagen H
update
Первым ответил zapryagaev.
Ответ
Сменить полосу движения. Это был день перехода Швеции на правостороннее движение.

четверг, 29 сентября 2011 г.

Зазор

Наверное, многие знают, что между железнодорожными рельсами делают небольшие зазоры. Понятно, что они необходимы для свободного удлинения рельс при изменении температуры. А теперь очень простая задачка, ответ в которой нужно сначала определить "на глаз", а уже потом можно воспользоваться вычислениями. Допустим, длина рельса равна 25 м. Два таких рельса приставлены вплотную друг к другу и закреплены по краям. Представим, что летом длина каждого рельса увеличилась на 1 мм, в результате чего рельсы образовали "домик" в виде равнобедренного треугольника (с основанием 50 м и боковой стороной 25 м и 1 мм). Сначала просто оцените высоту этого "домика". Потом вычислите. Результат вычислений, скорее всего, вас удивит.
Рельсовый стык

среда, 28 сентября 2011 г.

Землетрясение

Можно ли получить простое число заменой одинаковых букв на одинаковые цифры, а разных букв - на разные цифры, в слове ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЕ? Почему можно или нельзя?
Ребус
update
Первым ответил Саня.
Ответ
Нельзя.
Так как в слове 10 разных букв, то придется воспользоваться всеми цифрами. Сумму всех цифр получившегося числа можно записать в виде 45+3Е, где Е может быть любой цифрой. Эта сумма при любых Е делится на 3, а, как известно, если сумма цифр делится на 3, то и само число делится на 3.

Другие:
TWELVE
БАОБАБ

вторник, 27 сентября 2011 г.

Площадь поверхности

Тремя прямыми распилами деревянный брусок распилили на более мелкие бруски. Полная площадь поверхности каждого из получившихся видимых брусков показана на рисунке. Чему равна площадь поверхности оставшегося восьмого бруска, который на рисунке скрыт за остальными?
Деревянный брусок
update
Первым правильно ответил ovo.
Ответ
22.
Бруски можно разделить на две группы. В первой группе будут бруски с площадями 148, 72, 46 и 28, во второй группе будут бруски с площадями 126, 88, 58 и тот, площадь которого нужно найти. Можно заметить, что суммарная площадь обоих групп будет равна площади первоначального бруска. Следовательно, искомая площадь равна 148 + 72 + 46 + 28 - 126 - 88 - 58 = 22.

Разные головоломки:
Как разделить на 21 кубик?
Сколько очков на левой грани?

вторник, 20 сентября 2011 г.

Fun da Vinci

Перед вами увлекательная флеш-игра, которая только поначалу кажется простой, но от уровня к уровню требует всё большей сообразительности. Но ведь чем сложнее головоломка, тем приятнее её разгадать.



Разместить головоломку у себя в блоге.

понедельник, 19 сентября 2011 г.

Гора

На поверхности нарисован квадрат ABCD. В вершине A этого квадрата сидит муравей. Точки A и C разделяет вертикальная стена в форме равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой BD. Укажите кратчайший путь для муравья из точки A в точку C.
update
Быстрее всех был Саня.
Ответ
ABC или ADC.

Похожие:
Задача о пауке и мухе.
Про колодец на даче.

пятница, 16 сентября 2011 г.

Шахматная разминка

Простая шахматная задачка на вечер пятницы. Белые ставят мат в два хода. Автор - Пол Чарльз Морфи, 19 век.
Шахматная композиция Морфи
update
Первым правильно ответил Медалист.
Ответ
1. Лa6, b7:a6
2. b7X
или
1. ... C
2. Л:a7X

Другие:
Мат в два хода (Е. Пью Амброс)
Мат в три хода (В. Набоков)

четверг, 15 сентября 2011 г.

Кто есть кто?

Разговор троих
В королевстве Кривдия живут рыцари, лжецы и лицедеи. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут, а лицедеи врут через раз. Как-то раз встретились три незнакомых друг с другом жителя этого королевства и между ними произошел такой разговор:
А: "Я не знаю, есть ли среди нас лжецы."
Б: "Я не знаю, есть ли среди нас рыцари."
В: "Я не знаю, есть ли среди нас лицедеи."
А: "Я даже не знаю, есть ли среди вас лжецы."
Б: "Я даже не знаю, есть ли среди вас рыцари."
В: "Я даже не знаю, есть ли среди вас лицедеи."
Кто из них кто?

update
Первым правильно ответил Дмитрий.
Ответ
А - рыцарь, Б - лицедей, В - лжец.

среда, 14 сентября 2011 г.

Rab

Найдите сопротивление между клеммами А и В бесконечной цепи, схема которой изображена на рисунке. Решение объясните.
Бесконечная цепь резисторов
update
Первым правильно ответил Dendr.
Ответ
2R/sqrt(3).
Решение в комментариях.

Также попробуйте найти сопротивление вот этой бесконечной цепи.

вторник, 13 сентября 2011 г.

28 монет

Головоломка с монетами
28 монет одинакового размера расположены в виде треугольника. Масса любых трех монет, которые попарно касаются друг друга равна 10 г. Какова суммарная масса всех 18 монет, которые лежат на границе треугольника?

update
Первым правильно ответил Dorg.
Ответ
60 г.
Все монеты без центральной можно разбить на 9 троек (масса 90 г), а все внутренние монеты без центральной можно разбить на 3 тройки (масса 30 г). Таким образом, массу граничных монет можно найти как 90-30=60 г.
Решение

Головоломки с монетами:
4 из 9
Звезда из монет

понедельник, 12 сентября 2011 г.

Цилиндр


Цилиндр
На цилиндр нанесены тонкие разноцветные кольца. Если этот цилиндр разрезать по красным кольцам, то получится 5 более мелких цилиндров, если по желтым - 7 цилиндров, а если по зеленым - 11 цилиндров. Сколько всего цилиндров получится, если произвести разрезы по кольцам всех цветов?

update
Первым правильно ответил Саня.
Ответ
21.

На разрезание:

пятница, 9 сентября 2011 г.

31 градус

На листе нарисовал угол. Каким образом только с помощью циркуля определить равен ли этот угол 31 градусам?

update
Первым правильно ответил Саня.
Ответ
Нужно провести окружность в вершине нашего угла. Допустим, она пересекает стороны угла в точках А и В. Начиная с точки А, будем откладывать циркулем на этой окружности дуги, равные дуге АВ. Если, отложив 360 таких дуг, мы обойдем окружность ровно 31 раз, то исходный угол равен 31 градусу.
Еще один вариант решения в комментариях.

среда, 7 сентября 2011 г.

10 треугольников

Спички на рисунке образуют 9 не пересекающихся равносторонних треугольников. Переложите их так, чтобы образовалось 10 не пересекающихся равносторонних треугольников. Перекладывать можно любое количество спичек, треугольники могут быть неодинаковыми.
Головоломка со спичками

update
Первым правильно ответил Nakilon.
Ответ

Головоломка со спичками

Другие головоломки со спичками:
Про вишенку в бокале
4 треугольника

вторник, 6 сентября 2011 г.

2 наблюдателя

Гонки
На шоссе на некотором расстоянии друг от друга стоят два наблюдателя. По шоссе едут с постоянными скоростями три автомобиля марок M, N и K. Мимо первого наблюдателя машины проехали через равные промежутки времени в таком порядке: M, N, K. Мимо второго наблюдателя машины проехали через те же промежутки времени, но в другом порядке: M, K, N. Найдите скорость автомобиля M, если известно, что скорость K равна 60 км/ч, а скорость N равна 30 км/ч.

update
Первым правильно ответил Dorg.
Ответ
40 км/ч.
Пусть t - промежуток времени, через который машины проезжали мимо наблюдателей. Тогда при прохождении M мимо первого наблюдателя расстояние от него до N и K равны соответственно 30t и 120t. При прохождении M мимо второго наблюдателя расстояния до N и до K будут равны 60t, то есть K в этот момент догонит N. Поэтому от момента прохождения M мимо первого наблюдателя до момента его прохождения мимо второго, проходит время 90t/(60-30)=3t.
Пусть v - скорость M. Так как расстояние от K до M во второй момент равно 60t, то (120t-60t)/(60-v)=3t, откуда и получаем, что v=40 км/ч.

Еще две задачи:
Про велосипедиста и пешехода
Про велосипедиста и автобус

воскресенье, 4 сентября 2011 г.

Головной убор догонов

Перед вами представитель племени догонов, которое живет на территории государства Мали в Западной Африке. Головные уборы догонов чем-то напоминает шапки русских скоморохов. Но, оказывается, что кисточки на их головных уборах имеют практическое значение. Для чего они нужны?

Племя догонов

update
Первым правильно ответил svarog-777.
Ответ
С помощью них удобно отгонять насекомых.

Другие вопросы:
Про ярангу и метро
Про одну профессию

пятница, 2 сентября 2011 г.

Миссионеры и каннибалы

От вас требуется переправить на другой берег миссионеров и каннибалов. При этом лодка вмещает лишь двух человек, а если вдруг в какой-то из сторон реки каннибалов окажется больше, чем миссионеров, то дикари тут же употребят последних в качестве продуктов питания. И только ваша смекалка позволит всем благополучно переплыть реку!



Разместить головоломку в своём блоге.

update
Первым прошел игру ovo.
Ответ

1. 2 каннибала - 1 возвращается
2. 2 каннибала - 1 возвращается
3. 2 миссионера - возвращается 1 миссионер и 1 каннибал
4. 2 миссионера - 1 каннибал возвращается
5. 2 каннибала - 1 каннибал возвращается
6. 2 каннибала

четверг, 1 сентября 2011 г.

Разность двузначных


Фокусник
Допустим, вы записали на листе бумаги двенадцать различных двузначных чисел. Я утверждаю, что всегда смогу выбрать из них два таких числа, что их разность будет записываться двумя одинаковыми цифрами. Прав ли я? Ответ нужно обосновать.


update
Первым правильно ответил Эйч.
Ответ
Если двузначное число записано двумя одинаковыми цифрами, то оно делится на 11. При делении на 11 двенадцати разных двузначных чисел обязательно найдутся как минимум два таких, остатки которых будут равны. Следовательно, разница этих двух чисел будет без остатка делится на 11.

Другие головоломки:
3501210210
1, 2, ..., 100