четверг, 31 марта 2011 г.

Пираты и сундуки

Пират
Три пирата разделили награбленное богатство между собой и у каждого получилось по 2 сундука. Теперь им с этим багажом нужно переправиться на другой берег реки. В их распоряжении есть трехместная лодка, каждое место в которой может быть занято либо пиратом, либо сундуком. Но проблема в том, что никто из пиратов не доверит свой сундук другим пиратам в свое отсутствие. При этом каждый из пиратов готов оставить свою часть добычи на безлюдном берегу. Как переправиться пиратам вместе с их сундуками на другой берег?

update
Первым правильно ответил knop.
Ответ
П1, П2, П3 - пираты. C1 и c1, С2 и c2, C3 и c3 - их сундуки, -> и <- - направления перемещения.
1: -> П1, С1, с1.
2: <- П1.
3: -> П1, П2, П3.
4: <- П2, П3.
5: -> П2, С2, с2.
6: <- П1, П2.
7: -> П1, П2, П3.
8: <- П3.
9: -> П3, С3, с3.

Похожие головоломки:
Коза, капуста, собака и два волка.
Опасный подвесной мост.

среда, 30 марта 2011 г.

Рождественские гуси

Гуси
Фермер Роуз послал своего работника на рынок со стадом гусей, сказав ему, что он может продать всех гусей или только часть из них, как ему покажется лучшим, ибо он знал, что его работник поднаторел в делах торговли. Вот отчет Джейбза:
"Ну так вот, сперва я продал мистеру Джесперу Тайлеру полстада и полгуся сверх того; потом я продал фермеру Эйвенту треть того, что осталось, да еще треть гуся; затем я продал вдове Фостер четверть остатка и еще три четверти гуся; а когда я возвращался домой, то кого бы вы думали я встретил, если не Нэда Кольера. Мы распили вместе кружку сидра в Барли Моу, где я и продал ему ровно пятую часть того, что осталось, да еще подарил пятую часть гуся. Тех девятнадцати гусей, что я привез назад, мне не удалось сбыть ни за какую цену".
Сколько гусей фермер Роуз послал на рынок? Мои гуманные читатели могут успокоиться, узнав, что при всех сделках ни один гусь не разрезался на части и вообще птицам не причинялось никаких увечий.
update
Первым правильно ответил Эйч.
Ответ
101.

вторник, 29 марта 2011 г.

Железные дороги

На рисунке показан план китайского города, защищенного пятиугольной стеной. Некогда пять европейских держав добивались концессии на строительство здесь железной дороги, и наконец один из наимудрейших советников императора сказал:
- Пусть каждая из них получит концессию!
План
Естественно, после этого чиновникам Поднебесной ничего не оставалось, как уточнить детали. Буквами на плане обозначены места входа каждой дороги в город и расположение соответствующих станций. По достигнутому соглашению ни одна линия не должна была пересекать линий других компаний. В попытках заинтересованных сторон найти решение проблемы было потеряно столько времени, что произошли изменения в китайском правительстве и весь план провалился. Возьмите карандаш и начертите пути от А до А, от В до В, от С до С и т.д. так, чтобы они не пересекались друг с другом и со станциями других компаний.
update
Первым правильно ответил CheGevara.
Ответ

План

воскресенье, 27 марта 2011 г.

Что? Где? Когда? Первая игра весенней серии 2011

Сегодня играла команда Алеся Мухина.

Первый раунд. Черный ящик.
В стокгольмском парке Скансене есть минизоопарк. По традиции некоторые дети приносят в подарок детенышам то, что находится в черном ящике. Что там?
Ответ
Пустышка.
Знатоки ответили неправильно. Счет 0-1.

Второй раунд.
Когда телезритель выезжает на природу, на охоту или рыбалку, он всегда с собой берет приспособление, которое изображено на фотографии. Для чего нужно это приспособление? (Круглая часть может перемещаться по стержню.)
Ответ
Это универсальный консервный нож. Кольцо можно выставлять в соответствии с размерами банки.
Знатоки ответили неправильно. Счет 0-2.

Третий раунд.
"Дорогою широкою, прославив честный труд, ... идут!"
Перед вами плакат 1959 года. Назовите героев этого плаката. Что в их именах общего, а в чем отличие?
Ответ
... тяжелая и легкая индустрии...
Знатоки ответили правильно. Счет 1-2.

суббота, 26 марта 2011 г.

Киноляп

В этом фрагменте всем известного фильма "Д'Артаньян и три мушкетера" есть киноляп. Найдите его.
update
Первым правильно ответил Gennady.
Ответ
Cапог у Д'Артаньяна сначала только на левой ноге, а перед дракой он успел его снять и одеть сапог на правую ногу :)

четверг, 24 марта 2011 г.

Циферблат

Разделите циферблат на 4 части так, чтобы сумма чисел в каждой части была равна 15.
Циферблат
update
Первым правильно ответил ovo.
Ответ

Часы

среда, 23 марта 2011 г.

Под боем

Расставьте на шахматной доске восемь фигур (два коня, две ладьи, два слона, ферзя и короля) так, чтобы под боем оказались все оставшиеся пустыми поля. Слонов, если понадобится, можно ставить на поля одного цвета.
Шахматная доска
update
Первым правильно ответил Дмитрий.
Ответ
Вариантов несколько. Вот один из них.
Шахматы

вторник, 22 марта 2011 г.

Паранджа

Паранджа
Однажды шах захотел придать своей стране более современный вид. Одной из многих целей было исключение из гардероба женщин паранджи. Но просто запретить ее ношение он не мог, так как снятие паранджи с женщины считалось грехом в этой религиозной стране. Как же шах смог убедить своих подданых открывать лица?

update
Первым правильно ответил KKnop.
Ответ
Шах издал указ, согласно которому женщины могли носить или не носить паранджу по своему усмотрению, но проститутки должны были носить ее обязательно. Таким образом, женщины сами стали отказываться от паранджи.

Из области теории решения изобретательских задач:
Как сберечь шлак?
Лампа для лунной поверхности.
Как достать вторую веревку?

понедельник, 21 марта 2011 г.

Коробка конфет

Коробка конфет имеет размеры 21x15x3 см. Ее перевязали ленточкой "подарочным" способом (как показано на картинке). Какая длина ленты для этого потребовалась (без учета бантика)?
Коробка

update
Первым правильно ответил knop.
Ответ
60 см.
Можно сделать "двойную" развертку коробки как показано на рисунке. При этом, 1 и 2 - проекции одной и той же точки. В этом случае лента будет представлять из себя прямую линию. Также важно отметить, что длина этой линии не зависит от начального положения точки 1 и отрезок 1-2 всегда будет параллелен нарисованному. Его длину легко вычислить L=2*sqrt((21+3)^2 + (15+3)^2)=60 см.
Развертка

воскресенье, 20 марта 2011 г.

4 из 9

Девять одинаковых по виду монет расположены по кругу. Пять из них настоящие, а четыре - фальшивые. Известно, что ни одна из фальшивых монет не лежит рядом с другой фальшивой монетой. Также известно, что все настоящие монеты весят одинаково и все фальшивые монеты весят одинаково, но фальшивая монета тяжелее настоящей. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить все фальшивые монеты.
9 монет

update
Первым правильно ответил knop.
Ответ
Так как монет 9 и никакие две фальшивые не лежат рядом, то какие-то две настоящие монеты лежат рядом, а остальные чередуются. Поэтому достаточно найти эти две настоящие монеты и расположение остальных монет определится однозначно. Пронумеруем монеты по часовой стрелке от 1 до 9 начиная с произвольной монеты.
Один из вариантов взвешиваний:
Первое взвешивание: монеты 1 и 4.
а) Монеты 1 и 4 весят одинаково. Второе взвешивание: монеты 2 и 3. Если 2 и 3 весят одинаково, то они настоящие. Если одна из монет тяжелее другой, например, монета 2, тогда две настоящие рядом будут 3 и 4. Аналогично, если 3 тяжелее 2.
б) Монета 4 тяжелее 1. Тогда монеты 5, 3 и 1 - настоящие, а монета 2 - фальшивая. Второе взвешивание: монеты 9 и 6. Если 9 и 6 весят одинаково, то 7 и 8 - рядом лежащие настоящие монеты. Если 9 тяжелее 6, то 5 и 6 лежат рядом и обе настоящие. Если 6 тяжелее 9, то 1 и 9 - искомые настоящие монеты.
в) Монета 1 тяжелее 4. Всё аналогично пункту (б).

Похожие головоломки:
3 из 8.
Звезда из монет.

пятница, 18 марта 2011 г.

2-ой способ

Фигуру, которая изображена на рисунке, требуется разрезать на две части и сложить из них квадрат. Один из способов очень прост и показан на следующем рисунке. Другой способ менее очевиден. Найдите его.
Фигура

четверг, 17 марта 2011 г.

Команда №5

Мяч
В футбольном турнире участвовало пять команд. Каждая сыграла с каждой по одному разу. Четыре команды набрали 1, 2, 5 и 7 очков соответственно. При этом за победу начислялось 3 очка, за ничью - 1 очко, за проигрыш очков не давалось. Сколько очков набрала пятая команда?
В придачу задача про мастеров спорта.


update
Первым правильно ответил knop.
Ответ
12 очков.
Ясно, что первая команда один раз сыграла вничью, а остальные игры проиграла. На счету второй команды две ничьи и два поражения. Третья команда один раз выиграла, один раз проиграла и два раза сыграла вничью. Четвертая команда победила два раза, кроме того, один раз сыграла вничью и один раз проиграла. В итоге первые четыре команды 3 раза выиграли и 7 раз проиграли. Так как в турнире общее число побед всех команд должно быть равно общему числу поражений, то 4 победы приходятся на оставшуюся пятую команду. Таким образом, она выиграла все свои игры и набрала 12 очков.

среда, 16 марта 2011 г.

Лук

Как вы думаете, для чего раньше использовался лук с такими стрелами?
Лук и стрела
update
Первым правильно ответил xramofff.
Ответ
Чтобы не портить мех такой стрелой оглушали добычу. Фото отсюда.

вторник, 15 марта 2011 г.

Альпинист

Альпинист находится на вершине отвесной скалы высотой 100 метров. У альпиниста есть веревка длиной 75 метров и нож. Посередине этой отвесной скалы (на высоте 50 метров) есть выступ, на котором можно стоять. Также есть возможность прикрепить к этому выступу веревку. Как альпинисту безопасно спуститься на землю?
update
Первым правильно ответил knop.
Ответ
Отрезать кусок 25 м, на его конце сделать кольцо (петлю), в которое пропустить остальную веревку. Уравнять хвосты у остальной части веревки. Длина такой конструкции составляет без малого 25 + (75-25)/2 = 50 м, что позволит спуститься до выступа. Стоя там, вытянуть 50-метровый кусок веревки из кольца и на нем уже спуститься вниз.

Головоломка про бикфордов шнур.

понедельник, 14 марта 2011 г.

Яблони и вишни

Яблоня
Известно, что в саду растут 4 вишни. Также там есть яблони, причем они посажены так, что на расстоянии 10 метров от каждой яблони растут ровно две вишни. Какое максимальное число яблонь может быть в саду и как должна выглядеть схема сада в этом случае?


update
Ответ
Максимальное число яблонь - 12. Схема сада может выглядеть, например, вот так:
Схема сада

Разные головоломки: 16 точек, решетка, ловля.

суббота, 12 марта 2011 г.

Вписанный треугольник

В оранжевый круг вписан черный треугольник. Как разрезать этот круг на две части и из этих частей опять собрать оранжевый круг с черным треугольником внутри, но уже так, чтобы треугольник не был вписанным?
Круг и треугольник
update
Первым правильно ответил Вячеслав.
Ответ

Ответ на головоломку

пятница, 11 марта 2011 г.

Ежики и грибы

Интересная головоломка из детской книжки. Нужно нарисовать два прямоугольника так, чтобы любой еж мог попасть к любому грибу только если пересечет какую-то линию. Картинку можно увеличить.
Детская головоломка

update
Первым правильно ответил Тарас Кожанов.
Ответ

Ответ на головоломку

четверг, 10 марта 2011 г.

11111211111

Может ли число такого вида быть простым?
Простое или составное?

update
Первым правильно ответил alexander_fil.ru.
Ответ
Число будет составным, потому что его всегда можно разложить на множители следующим образом:
Разложение на множители

среда, 9 марта 2011 г.

Шахматная разминка

Задача 1889 года с красивым решением, автор - Г. Хискот. Белые ставят мат в два хода.
Шахматная композиция

update
Первым правильно ответил Waleriy.
Ответ
1. Сb2...
Дальше разные варианты, например:
1. ... cb
2. Фb1X
или
1. ... c2
2. Кd6X

вторник, 8 марта 2011 г.

8 марта

Некая Ананда Тур в возрасте 6 лет взяла в заложники своих сверстников и выдвинула требования: 100 кг конфет и крутить по ТВ мультфильмы. По ее словам, на такой поступок она решилась благодаря тому, что ее дедушка читал ей некую, хорошо известную книжку. Какую?
Ответ
Книгу рекордов Гиннесса. Она захотела попасть туда как самый молодой террорист.

Первая из них сыграла важную роль в судьбе молодого человека, имени которого мы не знаем. Анна Андреевна отождествляла себя со второй, хотя дочь ее утверждала, что Анна Андреевна - не вторая, а четвертая. Вдова же, напротив, отождествляла себя с четвертой, а не со второй. Назовите третью.
Ответ
Дама бубен. Речь о карточных дамах - пиковой (Германн - фамилия), трефовой (которой себя считала Анна Андреевна Сквозник-Дмухановская и не считала мадам Грицацуева), червовой (которой считала себя мадам Грицацуева и которой Анну Андреевну считала Марья Антонна) и бубновой.

Цитата из В.О. Ключевского: "Когда она осталась молодой вдовой и в трауре выезжала из дому, ее сажали в дорогую карету в двенадцать лошадей, за которой шло слуг человек с триста, оберегая честь своей государыни-матушки. Царица ассирийская да и только, - скажете вы, - раба суеверного и тщеславного века".
Нынешним поколениям эта женщина известна из другого, резко контрастного по содержанию, источника. Современный прагматик мог бы сказать, что она, в угоду красивому жесту, потеряла многое, если не все. Назовите ее.
Ответ
Боярыня Морозова. Жест - двуперстие.

воскресенье, 6 марта 2011 г.

TWELVE

Магнитики
В магазине продаются буквы-магнитики. Одинаковые буквы стоят одинаково, а разные имеют разные цены. Известно, что слово ONE будет стоить $6, слово TWO будет стоить $9, а слово ELEVEN обойдется в $16. Сколько будет стоить слово TWELVE?
update
Быстрее всех ответила Диана Тимошенко.
Ответ
TWELVE = TWO + ELEVEN - ONE = 9 + 16 - 6 = 19

пятница, 4 марта 2011 г.

Звезда из монет

Десять одинаковых по внешнему виду монет расположены в узлах пятиконечной звезды. Соседними будем называть монеты, которые соединены отрезком. Известно, что две соседние монеты являются фальшивыми. Также известно, что все настоящие монеты весят одинаково, все фальшивые монеты весят одинаково и вес фальшивой монеты больше веса настоящей. Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь определить местоположение фальшивых монет?

четверг, 3 марта 2011 г.

16 точек

Попробуйте зачеркнуть шестнадцать точек шестью отрезками, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя отрезков по линиям сетки.
16 точек

update
Первым правильно ответил alexander_fil.ru.
Ответ

Как соединить 16 точек 6 линиями

Похожая головоломка с тринадцатью точками.

среда, 2 марта 2011 г.

Из A в B

Разметка
Задача с устного тура олимпиады по математике. Как я понял, решение должно быть простое, без сложных вычислений.
Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Через час пешеход оказался ровно посередине между А и велосипедистом. Еще через 15 минут они встретились и продолжили свой путь. Сколько времени пешеход шел до В, если скорости пешехода и велосипедиста постоянны?

update
Первым правильно ответил Эйч.
Ответ
5 часов.
Решение в комментариях.

Еще одна олимпиадная задача - про велосипедиста и автобус.