Лист бумаги имеет форму четверти круга. Как его разрезать на три равные части? При этом нельзя пользоваться чертежными инструментами, а можно только сгибать листок.
update
Первым правильно ответил Дмитрий.Ответ
Сгибаем листок пополам по вертикали и по горизонтали, получаем точки M и N. У прямоугольных треугольников OMQ и ONP гипотенузы в два раза больше катетов, поэтому углы OMQ и ONP равны 30 градусам. Откуда получаем, что и углы AOM, MON и NOB равны 30 градусам. Следовательно, отрезки OM и ON делят лист на три равные части.
Геометрические головоломки:
Как построить угол величиной 15 градусов?
Как разрезать кусок фанеры на две равные части?
Совмещаем нижние углы листа, получаем вертикальный гиб, проходящий через середину нижней стороны.
ОтветитьУдалитьСовмещаем левые углы листа, получаем горизонтальный гиб, проходящий через середину левой стороны.
Линии, проходящие через левый нижний угол и точки пересечения гибов с дугой делят четверть круга на три равные части (получаем прямоугольные треугольники, где гипотенуза равна радиусу, а один из катетов равен половине нижней или левой стороны соответственно, т.е. половине радиуса. Гипотенуза в 2 раза больше катета - углы равны 60 и 30 градусов).
Всё правильно.
ОтветитьУдалить