воскресенье, 28 февраля 2010 г.

Ребус со звездами

В этом ребусе задан пример на умножение. Одна из цифр заменена повсюду звездочкой. Места для остальных цифр обозначены пустыми прямоугольниками. Какие числа здесь перемножаются?
Ребус
Вот еще один похожий ребус, который пока никто не решил.

пятница, 26 февраля 2010 г.

Круглый бассейн

Пловец
Пловец плавает в круглом бассейне. Начав движение от стенки бассейна, он проплыл строго на юг, через 40 метров он оказался около борта и повернул на восток. Проплыв еще 30 метров, он снова наткнулся на борт бассейна. Чему равен диаметр бассейна?

четверг, 25 февраля 2010 г.

Квадраты из спирали

Получите 3 квадрата из спирали, показанной на рисунке, переложив четыре спички.
Спираль из спичек
Ответ

Три квадрата
Из той же серии:
8 квадратов из 15 спичек
Пятиугольники из спичек

среда, 24 февраля 2010 г.

Поле чудес

Мини поле чудес
На вращающемся барабане (наподобие игры "Поле чудес") есть 6 секторов: 2 приза (П) и 4 банкрота (Б). Расположены они как показано на рисунке. Вам нужно получить приз, то есть попасть на сектор П. Далее обозначения секторов от вас закрывают и вы вращаете барабан. Вам показывают выпавший сектор - это Б. Но не все потеряно, ведущий вам предлагает два варианта на выбор:
1) Вращать барабан еще раз и выпавший вторым результат уже будет считаться окончательным;
2) Открыть следующий по часовой стрелке сектор и его считать окончательным результатом.
Какой вариант вы выберите?

понедельник, 22 февраля 2010 г.

Как найти центр окружности?

В вашем распоряжении карандаш и обычная линейка с параллельными краями. Требуется найти центр окружности при условии, что ширина линейки меньше диаметра окружности.
Как найти центр окружности?
Ответ
С помощью линейки ставим 4 точки на окружности:
Геометрические построения 1
Далее находим точки А и В следующим образом:
Геометрические построения 2
Прямая АВ будет проходить через центр окружности. Проделав все построения еще один раз мы сможет найти вторую прямую, проходящую через центр. Точка пересечения АВ и второй прямой и будет центром окружности.

После этого попробуйте найти центр окружности с помощью прямоугольного треугольника и карандаша.

воскресенье, 21 февраля 2010 г.

Головоломка

Замените буквы цифрами так, чтобы получились верные равенства. Одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам.
Ребус - головоломка
Предыдущие ребусы:
Сложная задача
Одинокая четверка
Одинокая восьмерка

суббота, 20 февраля 2010 г.

Как убежать от гоблина?

Головоломка про озеро и гоблина
Продолжаю двигать гору Фудзи, то есть читать книгу Паундстоуна "Как сдвинуть гору Фудзи?" Вот еще одна интересная задачка из этой книги.
Вы находитесь в лодке точно в центре абсолютно круглого озера. На берегу озера гоблин. Гоблин замышляет против вас что-то недоброе, но он не умеет плавать и лодки у него тоже нет. Если вы сумеете причалить к берегу, а гоблин не сумеет вас там подкараулить и сразу же схватить, вы всегда сумеете на земле от него убежать и вырваться на свободу. Вот в чем условие задачи: гоблин может бежать со скоростью в четыре раза выше, чем скорость вашей лодки. У него безупречное зрение, он никогда не спит и мыслит очень логично. Он сделает все возможное, чтобы поймать вас. Как бы вы могли убежать от гоблина?

четверг, 18 февраля 2010 г.

Вид слева

Нашел эту задачку на одном из форумов. На рисунке показаны два вида одной и той же детали: вид спереди и вид сверху. Требуется нарисовать вид слева.
Нужно дорисовать один вид
Ответ
Например, такой вариант:
Вид слева

среда, 17 февраля 2010 г.

Странный вопрос

Отбитие штурма крепости Баязет
Роман Валентина Пикуля "Баязет" посвящен одному из героических эпизодов русско-турецкой войны 1877-1879 - обороне русским гарнизоном крепости "Баязет". В частности, в романе встречается такой разговор:

"- Смотрите, кто идет, - показал Юрий Тимофеевич вниз, в глубину двора: там, легко виляя среди повозок и лошадей, бежал Хаджи-Джамал-бек.
Увидев его, комендант крепости еще издали крикнул:
- Кто родился: мальчик или девочка?
"

Интересно, что никакого рождения ребенка на самом деле не было. Что же тогда хотел узнать комендант?

Предыдущие литературные загадки:
Про бакенбарды
Про двухвершкового коня
Про "изобретение" Достоевского

вторник, 16 февраля 2010 г.

Мат в 2 хода, С. Веселенчук, 1985 год

Черный король с охраной зажат в углу. Шансов у него нет. Белые ставят мат в 2 хода. Есть несколько вариантов окончания партии, но правильный первый ход у белых только один.
Мат в 2 хода
Еще один мат в 2 хода, который пока никто не разгадал.

воскресенье, 14 февраля 2010 г.

Я изобрел...

Двойник
Прочитайте внимательно отрывок из поэмы "Двойник" Ф. М. Достоевского, впервые опубликованной в 1846 году:

"Тут господин Голядкин повернул глаза в сторону, отыскивая Клару Олсуфьевну, и увидел Герасимыча, старого камердинера Олсуфия Ивановича. Герасимыч с самым заботливым, с самым официально-торжественным видом пробирался прямо к нему. Господин Голядкин вздрогнул и поморщился от какого-то безотчетного и вместе с тем самого неприятного ощущения. Машинально осмотрелся кругом: ему пришло было на мысль как-нибудь, этак под рукой, бочком, втихомолку улизнуть от греха, этак взять - да и стушеваться, то есть сделать так, как будто бы он ни в одном глазу, как будто бы вовсе не в нем было и дело. Однако, прежде чем наш герой успел решиться на что-нибудь, Герасимыч уже стоял перед ним."

Намного позже, в 1870-х годах Достоевский заметил в своей записной тетради: "Я изобрел...". На основании приведенного выше отрывка из "Двойника" скажите, о чем писал в своей записной тетради Достоевский?

суббота, 13 февраля 2010 г.

10-8=3

Требуется переложить две спички так, чтобы равенство стало верным.
Головоломка со спичками
Предыдущие похожие задачи:
7+3=5
11+1=10
866/245=2

пятница, 12 февраля 2010 г.

Сложная задача

Как обычно, за одинаковыми буквами скрыты одинаковые цифры, за разными - разные. Точки - знаки умножения. Чему будет равна дробь, которую вы видите на рисунке, после всех сокращений?
Ребус

четверг, 11 февраля 2010 г.

Про двухвершкового коня

Памятник Григорию и Аксинье
В начале романа "Тихий Дон" М. Шолохов описывает военные сборы казаков. В частности, можно встретить такое предложение: "... В бричку после первой же кормежки запрягли двухвершкового Христониного коня и Степанового вороного..." Если же заглянуть в справочник, то можно прийти в недоумение, ведь 1 вершок равен всего лишь 4,445 см. Соответственно, двухвершковый конь должен быть ниже 10 см. Что же это за конь такой?

среда, 10 февраля 2010 г.

Оранжевое или черное?

Квадрат раскрасили оранжевым и черным цветами как показано на рисунке. Какая площадь получилась больше - оранжевая или черная - и почему? Может показаться, что задача сложная, но это не так. Для решения не потребуется сложных геометрических построений, достаточно будет хорошей наблюдательности.
Геометрическая головоломка
Еще задачи из серии "какая площадь больше?": раз и два.

вторник, 9 февраля 2010 г.

Про подвесной мост

Подвесной мост
Встретил в книге Паундстоуна несколько головоломок, которые уже публиковал. Например, эту. Только в книге нужно разрезать не лист, а торт. А вот еще одна хорошая головоломка.
Четырем туристам нужно ночью переправиться через реку по подвесному мосту. Мост уже сильно обветшал, в настиле есть дыры, и он может выдержать одновременно не более двух человек (если на мосту окажется более двух человек, мост обрушится). Туристам нужно освещать дорогу фонариком - иначе они могут провалиться в дыру в настиле моста и погибнуть, но у них есть только один фонарик. Эти четыре человека передвигаются с разной скоростью. Адам может перейти мост за одну минуту, Лари — за две минуты, Эджу нужно пять минут, самый медлительный из всех Боно — ему потребуется десять минут, чтобы перейти мост. Ровно через семнадцать минут мост обрушится. Каким образом все четверо могут успеть через него переправиться?
P.S. Задачу наверняка придумывал поклонник U2 - у туристов имена такие же, как и у музыкантов этой группы.

понедельник, 8 февраля 2010 г.

Коровы на лугу

Коровы на лугу
Задача, автором которой считают Ньютона.
Трава на всем лугу растет одинаково густо и быстро. Известно, что 60 коров съели бы всю траву за 24 дня, а 30 коров - за 60 дней. Сколько коров съели бы всю траву за 100 дней?
Дополнительный вопрос: а сколько коров должно пастись на лугу, чтобы количество травы на нем не менялось?

воскресенье, 7 февраля 2010 г.

Как сдвинуть гору Фудзи?

Как сдвинуть гору Фудзи?
Отрывок из книги Уильяма Паундстоуна, "Как сдвинуть гору Фудзи?":
"Члены семьи адвоката из Сиэтла Уильяма Гейтса-второго были большими энтузиастами развивающих игр. Его жена Мэри организовывала в воскресные вечера разыгрывание театральных скетчей, карточные турниры по игре в бридж, разгадывание головоломок, викторины. «К этим играм и забавам относились серьезно, — рассказывал Гейтс-второй в своем интервью журналу Time, — все стремились выиграть»."
Головоломка из этой книги:
У вас есть два куска бикфордова шнура. Каждый из них горит в течение ровно одного часа, но куски могут быть неидентичными и необязательно горят с постоянной скоростью: есть фрагменты, которые горят быстро, а есть такие, которые горят медленно. Каким образом можно узнать, что прошло сорок пять минут, используя только эти куски бикфордова шнура и зажигалку?

суббота, 6 февраля 2010 г.

Карета, отделение, час

Что изображено на фотографии?
Карета, отделение, час
Этот вопрос взял из загадочного клуба.

пятница, 5 февраля 2010 г.

Про бакенбарды

Бакенбарды
В повести "Хозяйка" Ф. М. Достоевского местом действия служит Петербург 1840-50 гг. Автор так описывает встречу главного героя Ордынова со знакомым полицейским чиновником Ярославом Ильичем:

"...Ярослав Ильич приметно похудел, приятные глаза его потускнели, и сам он как будто весь разочаровался. Он бежал впопыхах за каким-то не терпящим отлагательства делом, промок, загрязнился, и дождевая капля, каким-то почти фантастическим образом, уже целый вечер не сходила с весьма приличного, но теперь посиневшего носа его. К тому же он отрастил бакенбарды..."

А что имел в виду Достоевский говоря про бакенбарды?

четверг, 4 февраля 2010 г.

Сколько стаканов уравновесят весы?

Сколько нужно поставить зеленых стаканов на весы "г", чтобы их уравновесить?
Головоломка со взвешиванием

среда, 3 февраля 2010 г.

Простой способ вычисления площади многоугольника

Допустим, сторона одной клетки равна 1 (соответственно, площадь клетки будет равна 1 кв.ед.). Требуется найти площадь многоугольника на рисунке. Оказывается, есть очень простой способ. Ради интереса, попробуйте сначала найти площадь доступным вам способом, а потом посмотрите решение.
Многоугольник
Решение
Когда вершины многоугольника расположены в узлах квадратной сетки, можно воспользоваться формулой Пика. Формула так названа в честь австрийского математика Пика, который открыл ее в 1899 году.
S = В + Г/2 - 1, где
S - площадь многоугольника;
В - количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника (зеленые точки);
Г - количество узлов сетки, лежащих на границе многоугольника (синие точки).
Получаем, S = 28 + 20/2 - 1 = 37 кв.ед.
Вычисление площади с помощью формулы Пика

вторник, 2 февраля 2010 г.

Играем в детективов

Предлагаю поиграть в детективов. Для расследования возьмем эпизод с убийством из фильма про лейтенанта Коломбо (серия "Ransom for a dead man"). Жена убивает своего мужа и устраивает дело так, что это выглядит похищением с целью выкупа. Со стороны это должно было выглядеть следующим образом. Жертва едет на машине и останавливается около знака "STOP". Преступники якобы используют эту остановку для похищения. Машина остановилась на видном месте, поэтому полиция ее быстро находит. Далее преступники якобы требуют выкуп, а жена соглашается с их условиями и выплачивает нужную сумму. При этом поймать бандитов во время передачи денег не удается. После всего этого находят труп жертвы.
Допустим, вы расследуете это дело. Естественно, вы не могли видеть самого преступления. Но вы можете осмотреть место происшествия, побывать в доме, где произошло убийство (но вы об этом изначально не знаете), у вас есть доступ ко всем найденным полицией уликам. Также вы можете воспользоваться помощью экспертов (например, узнать предположительное время смерти). Также вы в курсе легенды о похищении.
На основе видео попробуйте собрать как можно больше фактов, которые наводят на мысль, что похищение инсценировано. Факты не обязательно должны на 100% доказывать, что похищения не было. Но они должны быть явно подозрительными.

Еще несколько видео с Коломбо и Пуаро.

понедельник, 1 февраля 2010 г.

Игра четное-нечетное

Числа от 1 до 100
В ряд выписаны все числа от 1 до 100. Двое играющих по очереди вставляют между ними знаки "+", "-" и "*". Очередной знак можно ставить на любое свободное место. Если окончательный результат окажется нечетным числом, то выигрывает первый игрок, если четным - второй. Кто выиграет при правильной стратегии и как он должен играть?