среда, 30 декабря 2009 г.

Мат в 2 хода, Л. Куббель, 1941 год

Простая шахматная разминка. Белые ставят мат в 2 хода.
мат в 2 хода
Также предлагаю решить следующие шахматные головоломки:
"Проще простого" (Э. Погосянц);
Задание про хитроумный маневр ферзя С. Лойда;
Практически нереальная, но теоретически возможная композиция О. Блаты "Один против всех";
Шахматный марафон из 5 заданий.

вторник, 29 декабря 2009 г.

Мост из спичек

Две головоломки со спичками. Первая совсем простая и многим известная. Есть ров с водой, который обозначен на рисунке синим цветом. Есть две доски (спички). Ширина рва равна длине спички. Поэтому, если спичку расположить просто перпендикулярно рву, то она провалится в воду. Спрашивается, каким образом можно построить мост через этот ров с помощью двух спичек?
Как построить мост из двух досок?
Ответ

Ответ на головоломку о мосте из двух досок

За основу второй задачи взята головоломка "Мост через ров" из книги Генри Дьюдени "200 знаменитых головоломок мира".

понедельник, 28 декабря 2009 г.

Головоломка с картиной

Убит мистер Малтроверс. Пуаро расследует это дело. Убийство произошло в первой половине дня. У молодой жены мистера Малтроверса есть алиби - она с самого утра рисовала пейзаж сада с южной стороны здания и есть свидетель, который это видел. Но, взглянув на картину, Пуаро подтвердил свое предположение, что это именно миссис Малтроверс убила своего мужа. Что подозрительного увидел на картине детектив?

Предыдущая головоломка с участием Пуаро - расследование убийства лорда Эджвара.

воскресенье, 27 декабря 2009 г.

Что? Где? Когда? Финал 2009 года

Сова в шапке деда мороза
Завершился 2009-й игровой год телевизионной версии "Что? Где? Когда?". В финале года играла команда Балаша Касумова. В этом посте собраны все вопросы и ответы этой игры, а также краткие комментарии.

Первый раунд.
Шубы у аварцев были скроены так, что рукава по прямому назначению не использовались, руки в них не продевались (они были тоньше и длиннее обычных рукавов). А как же с древних времен аварцы использовали рукава своих шуб? Какую функцию они выполняли?
Ответ
Рукава использовались как карманы.
Знатоки не ответили. Счет 0-1.

Второй раунд.
Закончите трехстишие поэта Михаила Бару:
"Умчалась гроза
Взахлёб судачат о ней..."

Ответ
"...Водосточные трубы".
Знатоки ответили. Счет 1-1.

Третий раунд.
В 2008 году на островах Кука появились коллекционные монеты номиналом в 2 доллара. На каждой из монет с одной стороны присутствует изображение Елизаветы II. На другой стороне монет можно найти персонажей советских мультфильмов: кота Леопольда с двумя мышами, Дюймовочку с кротом и мышью, Щелкунчика и мышиного короля, Оловянного солдатик в окружении мышей. Почему у изображений Елизаветы II такие странные соседи?
Ответ
Так создатели монет обозначили 2008-й год мыши.
Знатоки не ответили. Счет 1-2.

суббота, 26 декабря 2009 г.

Начало

Московские математические олимпиады
Поезд проходит мимо наблюдателя в течение t1 с, а мимо моста длиной l м в течение t2 с. Считается, что поезд проходит мимо моста начиная с того момента, когда локомотив въезжает на мост, и кончая моментом, когда последний вагон покидает мост. Определить длину и скорость поезда.

Особенность этой задачи в том, что она была самой первой задачей на самой первой Московской математической олимпиаде (ММО), которая состоялась в далеком 1935 году. В первой олимпиаде приняло участие 314 школьников. Олимпиада проходила в 2 тура. Интересно, что задания не разделялись для разных классов, а были для всех общими. Разделение по классам и, соответственно, по сложности, началось только в 1940 году. На рисунке показана обложка сборника ММО, которые проходили с 1935 по 1985 г.

пятница, 25 декабря 2009 г.

Куда следует забить второй гвоздь?

Обруч висел на гвозде. Его отклонили в сторону, как показано на рисунке. Если его отпустить, то он изменит свое положение. А куда следует забить второй гвоздь, чтобы обруч не изменил своего положения, если его отпустить? Указать нужно все возможные точки.
обруч с гвоздем
Ответ
Оранжевая дуга на рисунке.
Ответ на головоломку с обручем

четверг, 24 декабря 2009 г.

Головоломка с чемоданом

Однажды дедушка показывал внукам свой чемодан, с которым он побывал во многих странах по всему миру. В каждую поездку он брал с собой именно этот чемодан, а после посещения каждого города наклеивал на чемодан наклейку с названием этого города. Внимательно посмотрев на чемодан, внуки смогли определить с какой страны начались путешествия их дедушки. А вы сможете определить, какой же город был первым?
чемодан

среда, 23 декабря 2009 г.

Как получить число, которое делится на 7 без остатка?

Головоломка из книги "Математическая мозаика" Сэма Лойда. Как должны встать изображенные на рисунке дети, чтобы число, образованное из цифр нарисованных на них, делилось на 7 без остатка?
Как получить число, которое делится на 7?
Еще одна достаточно сложная задача с перестановкой из той же книги.

вторник, 22 декабря 2009 г.

Куда исчезла одна палочка?

Эта головоломка из той же серии, что и головоломка с исчезновением квадрата. На картинке с анимацией видно, что первоначально по кругу расположено 11 палочек. Далее круг начинают вращать против часовой стрелки до нового совпадения внутренних и внешних частей палочек. При этом одна палочка пропадает и их становится 10. Как объяснить это исчезновение?

понедельник, 21 декабря 2009 г.

Как найти центр окружности?

Дана окружность. Как найти ее центр при помощи чертежного прямоугольного треугольника без делений и карандаша? Карандашом можно проводить линии и отмечать точки.
как найти центр окружности
Кто найдет клад на дачном участке?

воскресенье, 20 декабря 2009 г.

Что? Где? Когда? Финал зимней серии игр 2009

нарисованная сова
Финал зимней серии игр "Что? Где? Когда?" завершился победой команды Б. Касумова со счетом 6-3. На следующей неделе состоится финал года, в котором будет играть эта же команда. По традиции, предлагаю попробовать ответить на выпавшие сегодня знатокам вопросы. Вопросы предыдущих трех игр можно посмотреть по ссылкам:
Игра команды В. Ситнева.
Игра команды Б. Касумова.
Игра команды А. Блинова.
Первый раунд.
На левой части диптиха, который находится в одном из музеев Франции, изображены 3 ряда по 10 монет. На правой части этого диптиха изображены два персонажа. Назовите их имена.
Ответ
Иуда и Иисус.
Знатоки ответили. Счет 1-0.

Второй раунд.
Одна румынская фирма предоставляет услугу - набор различных звуков: машины в пробке, птицы поют, звуки производства на фабрике, звук будильника, шум на вокзале. Кто и для чего покупает эти звуки?
Ответ
Владельцы мобильных телефонов, чтобы скрыть свое местонахождение.
Знатоки ответили. Счет 2-0.

Третий раунд.
В 1892 году художник Василий Верещагин переехал в дом на Серпуховской заставе в Москве. Мастерская плохо отапливалась и потому художник велел постелить на пол синие толстые ковры и начал работать. Когда первые работы были готовы, Верещагин повесил картины в гостиной, но тут же снял, а все ковры из мастерской приказал убрать, не смотря на холод. Чем ему помешали эти ковры?
Ответ
Повесив готовые работы в гостиной, где синих ковров не было, Верещагин вдруг обнаружил, что его картины имеют синеватый оттенок - результат отсвета синих ковров. В результате ковры убрали, а картины пришлось переписать.
Знатоки ответили. Счет 3-0.

пятница, 18 декабря 2009 г.

Грязная задача

Интересную задачу мне сегодня задали, спешу поделиться. Представьте, что вы стоите на обочине и мимо вас проезжает машина. В момент, когда машина была около вас, от ее заднего колеса оторвался кусочек грязи. На рисунке точка отрыва кусочка грязи отмечена красным. Машина едет справа налево. Вам, как наблюдателю, требуется нарисовать примерную траекторию полета этого кусочка относительно дороги. Что подсказывает интуиция? А физика?
колесо
На десерт задача про магдебургские полушария.

четверг, 17 декабря 2009 г.

Задачи Б. А. Кордемского

Математическая смекалка
Три несложных математических задачи из книги Б. А. Кордемского "Математическая смекалка". На рисунке показана обложка этой книги издания 1958 года.

Лестница.
В доме 6 этажей. Во сколько раз путь по лестнице на шестой этаж длиннее, чем путь по той же лестнице на третий этаж, если пролеты между этажами имеют по одинаковому числу ступенек?

На стадионе.
Вдоль беговой дорожки расставлено 12 флажков на равных расстояниях друг от друга. Старт у первого флажка. У восьмого флажка спортсмен был через 8 секунд после начала бега. Через сколько секунд при неизменной скорости он окажется у двенадцатого флажка?

Про Остапа.
Остап возвращался домой из Киева. Первую половину пути он проехал поездом в 15 раз быстрее, чем если бы он шел пешком. Однако вторую половину пути ему пришлось проехать на волах - в 2 раза медленнее, чем если бы он шел пешком. Сколько Остап сэкономил времени по сравнению с ходьбой пешком?

За основу случая на мосту и случая на реке также были взяты задачи Б. А. Кордемского.

среда, 16 декабря 2009 г.

Забавный велосипедист

Как вы думаете, название какой популярной компании скрывается под оранжевым прямоугольником?
велосипедист

вторник, 15 декабря 2009 г.

8 квадратов из 15 спичек

15 спичек
Из 15 спичек нужно составить 8 одинаковых квадратов. Но есть ограничения: спички нельзя укладывать крест накрест и ни один квадрат не должен находится внутри другого. Естественно, спички также нельзя ломать. Эта головоломка из книги Ч. Таунсенда "Самые веселые головоломки".
Подсказка
Сторона квадрата будет равна половине длины спички.Ответ

Ответ на головоломку
Пока никому не удалось справится с последним ребусом и наполнить стеклянный куб на 1/3 его объема.

понедельник, 14 декабря 2009 г.

Учим таблицу умножения

Сегодня учим таблицу умножения. Умножаем на 9. Как сделать запоминание увлекательным для ребенка занятием? Нет ничего проще! Для этого даже не потребуется ничего писать. Присвоим номера пальцам обеих рук как показано на рисунке. Для примера вычислим произведение 7*9. Считаем количество пальцев слева от пальца №7, получаем 6 - это будет количество десятков. Считаем количество пальцев справа от пальца №7, получаем 3 - это будет количество единиц. Ответ 63. Та же последовательность действий справедлива для любого другого пальца.
таблица умножения
Таблицу умножения для шестерки можно найти по ссылке в третьем вопросе в виде стихотворения Даля.

воскресенье, 13 декабря 2009 г.

Что? Где? Когда? 3-я игра зимней серии 2009

usb сова
Сегодня состоялась третья отборочная игра зимней серии "Что? Где? Когда?" 2009 года. Играла команда Алексея Блинова. Знатоки проиграли. Впереди нас ждет финал, в котором сыграет команда Балаша Касумова. По ссылкам можно посмотреть вопросы первых двух игр: первая игра, вторая игра. А вот вопросы, которые прозвучали сегодня.

Первый раунд. Блиц.
Вопрос №1
Нужно назвать профессию сотрудников одного научно-исследовательского института в Стокгольме, которые в 1975 году были удостоены специальной премии шведской академии искусств за достижения в области поэзии и фантазии.
Ответ
Метеорологи.
Знатоки ответили.
Вопрос №2
"Будьте абсолютно точны и вы окажетесь единственным в своей профессии". О людях какой профессии так говорил английский писатель Джон Голсуорси?
Ответ
Журналисты.
Знатоки ответили.
Вопрос №3
Назовите профессию людей, которые во время работы должны читать и слева направо по горизонтали, и сверху вниз по вертикали.
Ответ
Дирижеры.
Знатоки не ответили. Счет 0-1.

пятница, 11 декабря 2009 г.

Объем бутылки

бутылка
Интересная задача на смекалку. Бутылка наполнена жидкостью меньше, чем наполовину. Нижняя часть бутылки имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Верхняя часть имеет произвольную форму, например, как на рисунке. Требуется с помощью линейки определить объем этой бутылки. Толщиной стекла можно пренебречь. Доливать или выливать жидкость нельзя.
Если с этой головоломкой справитесь, то попробуйте найти диагональ бруска с помощью одного замера.

Зашифрованные произведения

На рисунке зашифрованы литературные произведения. Всего их 10. Например, "Капитан "Старой черепахи" Л. Линькова (капитан на мостике + черепаха) или "Дым в лесу" А. Гайдара (дым + лес). Еще 8 оставшихся названий, как мне кажется, более известны. Какие еще произведения здесь зашифрованы?
10 зашифрованных названий

четверг, 10 декабря 2009 г.

Ребус, в котором все цифры низвестны

В ребусе на рисунке нет открытых цифр. Но известно, что все цифры результата одинаковы. Решение только одно. Попробуйте решить.
в ребусе нет открытых цифр

среда, 9 декабря 2009 г.

Места для пассажиров с детьми...

Каждый, кто был в метро, должен был видеть окна вагонов со знакомой надписью "Места для пассажиров...". Эти окна имеют верхнюю часть, которая может открываться. В свою очередь, это открывающееся окошко с одной стороны имеет закругление. Допустим, высота открывающегося окошка равна 25 см. Представим, что это окно открыли, сдвинув его на 20 см в сторону. Чему будет равна площадь открытой части?

вторник, 8 декабря 2009 г.

Стеклянный куб

Имеется сосуд в виде стеклянного куба и кран, из которого можно получить неограниченное количество воды. Нужно заполнить сосуд водой на 1/3 его объема. Измерительными инструментами пользоваться нельзя. Если потребуется, отметки на кубе можно делать маркером.
стеклянный куб
Для тех, кто справился с заданием, предлагаю найти диагональ бруска с помощью одного замера или решить еще одну задачу про переливание воды.

понедельник, 7 декабря 2009 г.

Мат в 1 ход

На рисунке показано расположение фигур, которое возникло в реальной шахматной партии. Следующим ходом кто-то должен поставить мат. Кто ставит мат - черные или белые? Ответ обосновать.
мат в 1 ход

воскресенье, 6 декабря 2009 г.

Что? Где? Когда? 2-я игра зимней серии 2009

сова
Состоялась очередная игра "Что? Где? Когда?". Новые интересные и не очень вопросы были озвучены. Вот они.

Первый вопрос. Черный ящик.
Когда садовника, работающего в монастыре, спросили: "Для чего вы носите этот предмет на ноге?" Он ответил: "Чтобы меня избегали." Что носил садовник? Что в черном ящике?
Ответ
Колокольчик (садовник работал в женском монастыре, монашки могли его слышать и избегать встречи).
Знатоки ответили верно. Счет 1-0.

Второй вопрос.
Генерал-губернатор Архаров Н.П. рассматривал дело о краже денег. Писарь говорил, что не крал этих денег и они его. Мясник же утверждал, что деньги его. Генерал-губернатор сразу разгадал, что мясник прав. С помощью чего?
Ответ
У мясника во время работы руки всегда жирные. Генерал-губернатор опустил монеты в кипяток. Жир, который оставался на монетах, всплыл.
Знатоки ответили верно. Счет 2-0.

Третий вопрос.
Мастер Самсоныч лапти плесть...
То кит-рыба, то плотва...
Что заслужили, то и носим...
Кто слышал сказку о царе Кире...
Полезай на стену, коли велят...
Это нечетные строки стихотворения, нужно назвать четные. Вшестером это будет не трудно сделать.

Ответ
Это стихотворение Даля для заучивания таблицы умножения:
Мастер Самсоныч лапти плесть,
Шестью шесть - тридцать шесть.
То кит-рыба, то плотва,
Шестью семь - сорок два.
Что заслужили, то и носим,
Шестью восемь - сорок восемь.
Кто слышал сказку о царе Кире,
Шестью девять - пятьдесят четыре.
Полезай на стену, коли велят,
Шестью десять - шестьдесят.
Знатоки не ответили. Счет 2-1.

пятница, 4 декабря 2009 г.

Головоломка со спичками

На листе бумаги лежат спички как показано на рисунке. Знаки действий нарисованы на этом же листе. Равенство не выполняется. Какое минимальное число спичек на этом листе нужно переложить, чтобы получилось верное равенство?
пример из спичек

четверг, 3 декабря 2009 г.

Головоломка от Агаты Кристи

Посмотрите отрывок из фильма "Убийство лорда Эджвара" по роману Агаты Кристи.

Расскажу вкратце суть. Пуаро расследует очередное убийство. В качестве улики, которая может вывести следствие на преступника, известному детективу попадает в руки письмо, написанное жертвой перед убийством. На первый взгляд в письме нет ничего интересного. Сразу скажу, что преступнику очень повезло, ведь он смог уничтожить целый лист, а по смыслу письма об этом нельзя было догадаться. Но Пуаро замечает вмятины на одном из листов и рассматривает проступающие слова в увеличительное стекло. Но этих слов не оказалось на других страницах, следовательно, в письме не хватает еще одного листа. Таким образом, сыщик догадывается, что письмо побывало в руках преступника и это он уничтожил одну из страниц. Но до этого, в самом начале видео, когда Пуаро держит письмо в руках, он замечает, что на третьем листе совсем чуть-чуть оторван край. Туда могло поместится не больше одной буквы. Это больше похоже на случайность. Но когда дело расследует Пуаро, любая кажущаяся случайность в итоге становится уликой. Сможете догадаться о чем свидетельствует оторванный угол на одном из листов, который замечает Эркюль Пуаро? Что хотел скрыть убийца?
Ответ

среда, 2 декабря 2009 г.

Случай на реке

мяч в речке
С причала реки бросили мяч, который поплыл по течению. В этот момент мимо причала проплывал против течения реки человек на лодке. Через 10 минут человек на лодке повернул назад и догнал мяч под мостом, который находится в 1 км от причала. Известно, что скорость лодки относительно воды была постоянной на всем пути. Найдите скорость течения этой реки. Эта задача на смекалку, как и задача про путешественника на мосту, решается без уравнений с неизвестными.

вторник, 1 декабря 2009 г.

2000-угольник

головоломка про 2000-угольник
На большом листе бумаги расположено 2000 точек, которые являются вершинами правильного 2000-угольника. Играют двое. Ходят по очереди. За один ход разрешается соединить две любые точки так, чтобы проведенные отрезки не пересекались. Проигравшим считается тот, у кого не остается хода. Кто выиграет при правильной игре и как он должен играть?
А еще можно поиграть в объемные крестики-нолики или решить головоломку про ферзя на шахматной доске.