понедельник, 30 ноября 2009 г.

Пятиугольники из спичек

Добавьте к пятиугольнику на рисунке еще пять спичек так, чтобы в итоге получилось два правильных пятиугольника и пять равнобедренных треугольников.
пятиугольник из спичек
Так как отвечать в комментариях будет неудобно, то добавлю сразу ответ.
Ответ

два пятиугольника и пять треугольников

Кто же отгадает загадку про жеребенка? Да и шахматный квест прошел пока только один человек, попробуйте.

воскресенье, 29 ноября 2009 г.

Что? Где? Когда? Начало зимней серии игр

сова
В субботу вечером началась зимняя серия игр "Что? Где? Когда?". Хочу предложить вопрос, который был признан лучшим.
Чем, по мнению писателя Бернара Фонтенеля, для глаз мужчины является красивая женщина? Чем она является для его души? И чем для кошелька? Подберите эту тройку.
Кстати, знатоки тройку подобрали, но вот при ответе неправильно сопоставили с душой, глазами и кошельком. И отвечающий Александр Друзь признал проигрыш в этом вопросе. Но это не помешало знатокам выиграть игру со счетом 6:5.
Ответ
Для глаз - рай, для души - ад, для кошелька - чистилище

пятница, 27 ноября 2009 г.

Случай на мосту

автостоп
Обозначим буквой A начало моста, а его конец пусть будет обозначен как B. Путешественник начал движение от точки А и прошел 9/20 длины моста. В этот момент он услышал приближающуюся со стороны А машину и решил попросить водителя довезти его до ближайшей деревни. Так как на мосту останавливаться машине нельзя, то у путешественника было два варианта: вернуться к точке А или продолжить движение к B. Интересно то, что если бы он начал движение к A, то они бы встретились с машиной точно в этой точке. Если бы путешественник продолжил движение к B, то машина как раз бы его догнала на другом конце моста. Скорость машины постоянна и равна 70 км/ч. Также известно, что расстояние от моста до ближайшей деревни составляло 35 км. Сколько времени сэкономит путешественник, если поедет на машине, а не продолжит движение пешком со своей прежней скоростью?
Ответ
Задача решается в несколько элементарных действий, если сообразить как можно вычислить скорость пешехода. А эту скорость легко вычислить, если учесть тот факт, что за время пока автомобиль проезжает весь мост (AB) путешественник сможет пройти 11/20 - 9/20 = 1/10 длины моста. То есть его скорость в 10 раз меньше скорости машины и равна 70/10 = 7 км/ч. Таким образом, до деревни можно дойти за 35/7 = 5 часов. Или можно доехать за 35/70 = 0,5 часа. Разница составляет 4,5 часа.

четверг, 26 ноября 2009 г.

Простое переливание

Однажды подобная головоломка уже публиковалась. Второй видеоролик из фильма Крепкий орешек 3. Задача та же, да не совсем. Итак, даны два цилиндрических сосуда объемами 5 и 3 литра. Также имеется бочка, из которой можно получить бесконечное количество воды. Требуется с помощью переливаний получить в пятилитровом сосуде 4 литра воды. И еще одно условие: можно сделать только пять операций. Под операциями будем понимать: 1) переливание воды из бочки в сосуд; 2) переливание воды из сосуда в сосуд; 3) переливание воды из сосуда в бочку.
как получить 4 литра?

среда, 25 ноября 2009 г.

Случай на железной дороге

На рисунке изображен кольцевой участок железной дороги с мостом М и тупиком Т. На этом участке находятся электровоз Э, вагон В и цистерна Ц. Грузоподъемность моста очень маленькая, поэтому по нему может проезжать только электровоз без вагонов. В тупик можно поставить что-то одно - вагон или цистерну. Сцепление электровоза с вагоном и цистерной можно производить с любой стороны. Задача состоит в том, чтобы поменять местами вагон и цистерну, а электровоз установить на первоначальном месте.
железная дорога

вторник, 24 ноября 2009 г.

Один против всех

Даже если у вас осталась одна-единственная пешка при полном комплекте неприятельских фигур, еще не все потеряно. Вариантов для маневра у черных не очень много, ведь пешки блокируют фигуры. Но успеет ли белая пешка стать ферзем или же "клубок" черных фигур распутается до спасительного превращения? Ответ - белые не только успевают, но и ставят мат в 12 ходов. Пусть эта цифра вас не пугает, ведь возможностей не так уж и много. Автор композиции О. Блаты, 1922 год.
мат в 12 ходов

воскресенье, 22 ноября 2009 г.

Головоломка археолога

Стоит ли говорить, что ацтеки постоянно находились в состоянии войны со своими соседями (более десятка различных племен). Но, наверное, не многие знают, что прежде чем стать повелителями долины Мехико, ацтеки почти столетие претерпевали трудности и лишения. Согласно легендам, их предки в свое время получили божественный приказ покинуть свою родину - остров, на котором они вели райскую жизнь... Но это уже не имеет отношения к головоломке. В интересной книге из цикла "Исчезнувшие цивилизации", которая называется "Ацтеки: империя крови и величия", мне на глаза попался следующий красочный рисунок.
древние письмена ацтеков

пятница, 20 ноября 2009 г.

Одинокая четверка

Вдогонку одинокой восьмерке предлагается одинокая четверка.
числовой ребус

четверг, 19 ноября 2009 г.

Фрагменты чего-то

В отличие от предыдущей головоломки, предлагаю более легкую картинку. Посмотрим, как быстро получится решить такой вид фотоголоволомки.
Их показывают в телевизионной передаче, которая имеет один из самых высоких рейтингов. Фрагменты чего изображены на рисунке?
части целого

среда, 18 ноября 2009 г.

Подробнее о знакомых вещах

Все видели их в том или ином виде много раз. Все пользовались ими. Многие даже используют их для достижения своих целей несколько раз в день. Элемент чего показан на фотографии? Возможно, ответить будет легче, если догадаетесь в результате чего части показанной на фотографии конструкции могут двигаться.
головоломки в картинках

вторник, 17 ноября 2009 г.

Возраст Вселенной

Вселенная
Предлагаю определить возраст Вселенной (согласно теории Большого взрыва) с помощью стихотворения, в котором она названа "вечностью".

Город, как роза, красный
Полвечности только прожил.
В два с половиной раза
Был бы наш город моложе
Вечности, вдруг постаревшей
На миллиард лет сразу,
Если бы сам он сбросил
Того миллиарда тяжесть.
Возьми карандаш красный,
Возьми лист бумаги белый,
Вычисли возраст града
Цвета клубники спелой.

воскресенье, 15 ноября 2009 г.

Имена из спичек

Детская головоломка. На рисунке составлено мужское имя Толя. Переложите одну спичку так, чтобы получилось женское имя. При этом должны быть задействованы все спички.
имя из спичек

суббота, 14 ноября 2009 г.

Исчезнувшая деталь

Куда пропал оранжевый квадрат на втором рисунке, если размеры всех одинаковых составных частей на первом и втором рисунках совпадают?
исчезнувший квадрат

пятница, 13 ноября 2009 г.

О чем идет речь?

Принимается ответ из 6 букв.
ребус

вторник, 10 ноября 2009 г.

Чтогдекогдашное

три совы
Несколько вопросов от известного знатока Бориса Левина, которые он приводит в своей книге.
1. За изготовление какого любимого русскими и по сей день блюда можно было потерять голову по указу Алексея Михайловича "О борьбе со славянством", направленному на искоренение язычества?
2. Что общего между рекой в Центральной Африке под названием Арувими и кенгуру?
3. В каком состязании движение вперед ведет только к поражению?
4. В своей книге "Таинственный остров" Жюль Верн со знанием дела описывает все, чем занимались его персонажи - как охоту и земледелие, так и строительство мостов, добычу ископаемых, химические производства. И только в описании одного процесса писателем намеренно допущена ошибка. Что это был за процесс?
5. К ним относятся, например, пила, стекло, шило и грузила. Индейцы племени пираха их не используют - и, как результат, фактически не помнят своей истории. Назовите их как можно точнее.

воскресенье, 8 ноября 2009 г.

Восьмерка в частном

Задача из книги Мартина Гарднера "Математические головоломки и развлечения". Для решения нужно вспомнить правила деления столбиком и восстановить пример, в котором открыта только цифра 8 в частном. Головоломка интересна тем, что для решения практически не нужно перебирать варианты. Стоит только обратить внимание на некоторые особенности. И, естественно, задача имеет единственное решение.
пример деления

суббота, 7 ноября 2009 г.

Шахматный blogspot-марафон

шахматы
Предлагаю вашему вниманию шахматный марафон, суть которого решить все предложенные задачи и добраться до страницы победителей. Вот страница с первым заданием: http://chessquestion.blogspot.com/ Как попасть на страницу со следующим заданием?! Поясню на абстрактном примере. Допустим, задача имеет решение:
1. Ладья a1-a3 Король g2-g1
2. Король e2-f3 Король g1-h1
3. Король f3-g3 Король h1-g1
4. Ладья a3-a1 мат
Тогда в ответе нужно оставить только ходы белых без обозначения фигур и других знаков, то есть получаем a1a3e2f3f3g3a3a1.
Страница со следующим заданием будет находится по адресу:
следующая страница задания
Таким образом, в строке браузера пишем ответ, к которому просто добавляем ".blogspot.com".
Всего пять заданий, первое самое простое, последнее самое сложное. Удачи!

Разные головоломки

Накопилось много головоломок, которые до сих пор остаются неразгаданными. Мне же они кажутся интересными и заслуживающими внимания. Например, очень изящная шахматная задача, придуманная еще в 19 веке С. Лойдом. Или совсем простой ребус, придуманный в 21 веке мной. А вот немного странный, но имеющий четкое логическое решение вопрос о футбольном билете. Остроумная загадка из игры "Что? Где? Когда?" про жеребенка и океан. Парадокс Монти-Холла из фильма "Двадцать одно". И, наконец, для любителей сложных задач - определение числа "пи" с помощью спички. Решайте то, что нравится вам.

пятница, 6 ноября 2009 г.

2 в 64-ой степени

Два в степени шестьдесят четыре. Много это или мало? Чтобы считать было интереснее предлагаю три детских задачи. Это скорее даже не задачи, а рассказы.
ханойская башня
Смысл игрушки "Ханойская башня" (на рисунке) состоит в том, чтобы перенести пирамиду из восьми колец за наименьшее число ходов. За один раз разрешается переносить только одно кольцо, причем нельзя класть большее кольцо на меньшее.

среда, 4 ноября 2009 г.

Двенадцать спичек

Довольно известная головоломка от Мартина Гарднера.
Имеется 12 спичек. Пусть длина одной спички равна 1. На рисунках показаны примеры многоугольников, имеющих целочисленные площади: площадь квадрата равна 9, а площадь креста равна 5. Задание состоит в том, чтобы с помощью всех 12 спичек выложить периметр многоугольника, площадь которого равнялась бы 4. При этом длина каждой спички должна использоваться полностью. Толщиной спички, естественно, можно пренебречь.
квадрат из спичеккрест из спичек
Ответ
Строим треугольник 3x4x5, площадь которого 12/2=6 кв.ед:
треугольник
Затем "отрезаем" прямой угол следующим образом (минус 2 кв.ед):
решение
Таким образом, площадь получившегося многоугольника 6-2=4 кв.ед.

понедельник, 2 ноября 2009 г.

Про инспектора Варнике

В 60-70 годах прошлого века в журнале "Наука и жизнь" публиковался цикл головоломок про инспектора Варнике. Обычно задание состояло из краткой истории происшествия и рисунка, на котором нужно было найти ключ к разгадке. Одну из этих задач хочу вам предложить.

"...Продолжая розыски, Варнике заглянул в одну из комнат гостиницы. Двое находившихся там мужчин играли в шахматы и были явно раздосадованы бесцеремонным вторжением инспектора. Они заявили, что являются мастерами спорта по шахматам и приехали сюда на шахматный турнир, который начнется через несколько часов. Перед турниром они решили основательно потренироваться и с самого утра не выходили из комнаты. Варнике собирался уже было извиниться и уйти, как вдруг обратил внимание на одно обстоятельство, которое поставило под сомнение показания шахматистов. Что могло смутить инспектора Варнике?"
Варнике

воскресенье, 1 ноября 2009 г.

Головоломки с монетами

На первой картинке монеты расположены так, что можно найти всего два отрезка с тремя рублями на каждом. Задача состоит в том, чтобы добавить всего одну монету (тоже рубль) и получить четыре отрезка по три рубля в каждом.
2 по 3
Вторая головоломка. Переложите одну монету так, чтобы получить два ряда по 5 монет в каждом.
4 и 5
Ответ к задаче 1
ответ к задаче 1
Ответ к задаче 2
ответ к задаче 2