среда, 30 декабря 2009 г.

Мат в 2 хода, Л. Куббель, 1941 год

Простая шахматная разминка. Белые ставят мат в 2 хода.
мат в 2 хода
Также предлагаю решить следующие шахматные головоломки:
"Проще простого" (Э. Погосянц);
Задание про хитроумный маневр ферзя С. Лойда;
Практически нереальная, но теоретически возможная композиция О. Блаты "Один против всех";
Шахматный марафон из 5 заданий.

вторник, 29 декабря 2009 г.

Мост из спичек

Две головоломки со спичками. Первая совсем простая и многим известная. Есть ров с водой, который обозначен на рисунке синим цветом. Есть две доски (спички). Ширина рва равна длине спички. Поэтому, если спичку расположить просто перпендикулярно рву, то она провалится в воду. Спрашивается, каким образом можно построить мост через этот ров с помощью двух спичек?
Как построить мост из двух досок?
Ответ

Ответ на головоломку о мосте из двух досок

За основу второй задачи взята головоломка "Мост через ров" из книги Генри Дьюдени "200 знаменитых головоломок мира".

понедельник, 28 декабря 2009 г.

Головоломка с картиной

Убит мистер Малтроверс. Пуаро расследует это дело. Убийство произошло в первой половине дня. У молодой жены мистера Малтроверса есть алиби - она с самого утра рисовала пейзаж сада с южной стороны здания и есть свидетель, который это видел. Но, взглянув на картину, Пуаро подтвердил свое предположение, что это именно миссис Малтроверс убила своего мужа. Что подозрительного увидел на картине детектив?

Предыдущая головоломка с участием Пуаро - расследование убийства лорда Эджвара.

воскресенье, 27 декабря 2009 г.

Что? Где? Когда? Финал 2009 года

Сова в шапке деда мороза
Завершился 2009-й игровой год телевизионной версии "Что? Где? Когда?". В финале года играла команда Балаша Касумова. В этом посте собраны все вопросы и ответы этой игры, а также краткие комментарии.

Первый раунд.
Шубы у аварцев были скроены так, что рукава по прямому назначению не использовались, руки в них не продевались (они были тоньше и длиннее обычных рукавов). А как же с древних времен аварцы использовали рукава своих шуб? Какую функцию они выполняли?
Ответ
Рукава использовались как карманы.
Знатоки не ответили. Счет 0-1.

Второй раунд.
Закончите трехстишие поэта Михаила Бару:
"Умчалась гроза
Взахлёб судачат о ней..."

Ответ
"...Водосточные трубы".
Знатоки ответили. Счет 1-1.

Третий раунд.
В 2008 году на островах Кука появились коллекционные монеты номиналом в 2 доллара. На каждой из монет с одной стороны присутствует изображение Елизаветы II. На другой стороне монет можно найти персонажей советских мультфильмов: кота Леопольда с двумя мышами, Дюймовочку с кротом и мышью, Щелкунчика и мышиного короля, Оловянного солдатик в окружении мышей. Почему у изображений Елизаветы II такие странные соседи?
Ответ
Так создатели монет обозначили 2008-й год мыши.
Знатоки не ответили. Счет 1-2.

суббота, 26 декабря 2009 г.

Начало

Московские математические олимпиады
Поезд проходит мимо наблюдателя в течение t1 с, а мимо моста длиной l м в течение t2 с. Считается, что поезд проходит мимо моста начиная с того момента, когда локомотив въезжает на мост, и кончая моментом, когда последний вагон покидает мост. Определить длину и скорость поезда.

Особенность этой задачи в том, что она была самой первой задачей на самой первой Московской математической олимпиаде (ММО), которая состоялась в далеком 1935 году. В первой олимпиаде приняло участие 314 школьников. Олимпиада проходила в 2 тура. Интересно, что задания не разделялись для разных классов, а были для всех общими. Разделение по классам и, соответственно, по сложности, началось только в 1940 году. На рисунке показана обложка сборника ММО, которые проходили с 1935 по 1985 г.

пятница, 25 декабря 2009 г.

Куда следует забить второй гвоздь?

Обруч висел на гвозде. Его отклонили в сторону, как показано на рисунке. Если его отпустить, то он изменит свое положение. А куда следует забить второй гвоздь, чтобы обруч не изменил своего положения, если его отпустить? Указать нужно все возможные точки.
обруч с гвоздем
Ответ
Оранжевая дуга на рисунке.
Ответ на головоломку с обручем

четверг, 24 декабря 2009 г.

Головоломка с чемоданом

Однажды дедушка показывал внукам свой чемодан, с которым он побывал во многих странах по всему миру. В каждую поездку он брал с собой именно этот чемодан, а после посещения каждого города наклеивал на чемодан наклейку с названием этого города. Внимательно посмотрев на чемодан, внуки смогли определить с какой страны начались путешествия их дедушки. А вы сможете определить, какой же город был первым?
чемодан

среда, 23 декабря 2009 г.

Как получить число, которое делится на 7 без остатка?

Головоломка из книги "Математическая мозаика" Сэма Лойда. Как должны встать изображенные на рисунке дети, чтобы число, образованное из цифр нарисованных на них, делилось на 7 без остатка?
Как получить число, которое делится на 7?
Еще одна достаточно сложная задача с перестановкой из той же книги.

вторник, 22 декабря 2009 г.

Куда исчезла одна палочка?

Эта головоломка из той же серии, что и головоломка с исчезновением квадрата. На картинке с анимацией видно, что первоначально по кругу расположено 11 палочек. Далее круг начинают вращать против часовой стрелки до нового совпадения внутренних и внешних частей палочек. При этом одна палочка пропадает и их становится 10. Как объяснить это исчезновение?

понедельник, 21 декабря 2009 г.

Как найти центр окружности?

Дана окружность. Как найти ее центр при помощи чертежного прямоугольного треугольника без делений и карандаша? Карандашом можно проводить линии и отмечать точки.
как найти центр окружности
Кто найдет клад на дачном участке?

воскресенье, 20 декабря 2009 г.

Что? Где? Когда? Финал зимней серии игр 2009

нарисованная сова
Финал зимней серии игр "Что? Где? Когда?" завершился победой команды Б. Касумова со счетом 6-3. На следующей неделе состоится финал года, в котором будет играть эта же команда. По традиции, предлагаю попробовать ответить на выпавшие сегодня знатокам вопросы. Вопросы предыдущих трех игр можно посмотреть по ссылкам:
Игра команды В. Ситнева.
Игра команды Б. Касумова.
Игра команды А. Блинова.
Первый раунд.
На левой части диптиха, который находится в одном из музеев Франции, изображены 3 ряда по 10 монет. На правой части этого диптиха изображены два персонажа. Назовите их имена.
Ответ
Иуда и Иисус.
Знатоки ответили. Счет 1-0.

Второй раунд.
Одна румынская фирма предоставляет услугу - набор различных звуков: машины в пробке, птицы поют, звуки производства на фабрике, звук будильника, шум на вокзале. Кто и для чего покупает эти звуки?
Ответ
Владельцы мобильных телефонов, чтобы скрыть свое местонахождение.
Знатоки ответили. Счет 2-0.

Третий раунд.
В 1892 году художник Василий Верещагин переехал в дом на Серпуховской заставе в Москве. Мастерская плохо отапливалась и потому художник велел постелить на пол синие толстые ковры и начал работать. Когда первые работы были готовы, Верещагин повесил картины в гостиной, но тут же снял, а все ковры из мастерской приказал убрать, не смотря на холод. Чем ему помешали эти ковры?
Ответ
Повесив готовые работы в гостиной, где синих ковров не было, Верещагин вдруг обнаружил, что его картины имеют синеватый оттенок - результат отсвета синих ковров. В результате ковры убрали, а картины пришлось переписать.
Знатоки ответили. Счет 3-0.

пятница, 18 декабря 2009 г.

Грязная задача

Интересную задачу мне сегодня задали, спешу поделиться. Представьте, что вы стоите на обочине и мимо вас проезжает машина. В момент, когда машина была около вас, от ее заднего колеса оторвался кусочек грязи. На рисунке точка отрыва кусочка грязи отмечена красным. Машина едет справа налево. Вам, как наблюдателю, требуется нарисовать примерную траекторию полета этого кусочка относительно дороги. Что подсказывает интуиция? А физика?
колесо
На десерт задача про магдебургские полушария.

четверг, 17 декабря 2009 г.

Задачи Б. А. Кордемского

Математическая смекалка
Три несложных математических задачи из книги Б. А. Кордемского "Математическая смекалка". На рисунке показана обложка этой книги издания 1958 года.

Лестница.
В доме 6 этажей. Во сколько раз путь по лестнице на шестой этаж длиннее, чем путь по той же лестнице на третий этаж, если пролеты между этажами имеют по одинаковому числу ступенек?

На стадионе.
Вдоль беговой дорожки расставлено 12 флажков на равных расстояниях друг от друга. Старт у первого флажка. У восьмого флажка спортсмен был через 8 секунд после начала бега. Через сколько секунд при неизменной скорости он окажется у двенадцатого флажка?

Про Остапа.
Остап возвращался домой из Киева. Первую половину пути он проехал поездом в 15 раз быстрее, чем если бы он шел пешком. Однако вторую половину пути ему пришлось проехать на волах - в 2 раза медленнее, чем если бы он шел пешком. Сколько Остап сэкономил времени по сравнению с ходьбой пешком?

За основу случая на мосту и случая на реке также были взяты задачи Б. А. Кордемского.

среда, 16 декабря 2009 г.

Забавный велосипедист

Как вы думаете, название какой популярной компании скрывается под оранжевым прямоугольником?
велосипедист

вторник, 15 декабря 2009 г.

8 квадратов из 15 спичек

15 спичек
Из 15 спичек нужно составить 8 одинаковых квадратов. Но есть ограничения: спички нельзя укладывать крест накрест и ни один квадрат не должен находится внутри другого. Естественно, спички также нельзя ломать. Эта головоломка из книги Ч. Таунсенда "Самые веселые головоломки".
Подсказка
Сторона квадрата будет равна половине длины спички.Ответ

Ответ на головоломку
Пока никому не удалось справится с последним ребусом и наполнить стеклянный куб на 1/3 его объема.

понедельник, 14 декабря 2009 г.

Учим таблицу умножения

Сегодня учим таблицу умножения. Умножаем на 9. Как сделать запоминание увлекательным для ребенка занятием? Нет ничего проще! Для этого даже не потребуется ничего писать. Присвоим номера пальцам обеих рук как показано на рисунке. Для примера вычислим произведение 7*9. Считаем количество пальцев слева от пальца №7, получаем 6 - это будет количество десятков. Считаем количество пальцев справа от пальца №7, получаем 3 - это будет количество единиц. Ответ 63. Та же последовательность действий справедлива для любого другого пальца.
таблица умножения
Таблицу умножения для шестерки можно найти по ссылке в третьем вопросе в виде стихотворения Даля.

воскресенье, 13 декабря 2009 г.

Что? Где? Когда? 3-я игра зимней серии 2009

usb сова
Сегодня состоялась третья отборочная игра зимней серии "Что? Где? Когда?" 2009 года. Играла команда Алексея Блинова. Знатоки проиграли. Впереди нас ждет финал, в котором сыграет команда Балаша Касумова. По ссылкам можно посмотреть вопросы первых двух игр: первая игра, вторая игра. А вот вопросы, которые прозвучали сегодня.

Первый раунд. Блиц.
Вопрос №1
Нужно назвать профессию сотрудников одного научно-исследовательского института в Стокгольме, которые в 1975 году были удостоены специальной премии шведской академии искусств за достижения в области поэзии и фантазии.
Ответ
Метеорологи.
Знатоки ответили.
Вопрос №2
"Будьте абсолютно точны и вы окажетесь единственным в своей профессии". О людях какой профессии так говорил английский писатель Джон Голсуорси?
Ответ
Журналисты.
Знатоки ответили.
Вопрос №3
Назовите профессию людей, которые во время работы должны читать и слева направо по горизонтали, и сверху вниз по вертикали.
Ответ
Дирижеры.
Знатоки не ответили. Счет 0-1.

пятница, 11 декабря 2009 г.

Объем бутылки

бутылка
Интересная задача на смекалку. Бутылка наполнена жидкостью меньше, чем наполовину. Нижняя часть бутылки имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Верхняя часть имеет произвольную форму, например, как на рисунке. Требуется с помощью линейки определить объем этой бутылки. Толщиной стекла можно пренебречь. Доливать или выливать жидкость нельзя.
Если с этой головоломкой справитесь, то попробуйте найти диагональ бруска с помощью одного замера.

Зашифрованные произведения

На рисунке зашифрованы литературные произведения. Всего их 10. Например, "Капитан "Старой черепахи" Л. Линькова (капитан на мостике + черепаха) или "Дым в лесу" А. Гайдара (дым + лес). Еще 8 оставшихся названий, как мне кажется, более известны. Какие еще произведения здесь зашифрованы?
10 зашифрованных названий

четверг, 10 декабря 2009 г.

Ребус, в котором все цифры низвестны

В ребусе на рисунке нет открытых цифр. Но известно, что все цифры результата одинаковы. Решение только одно. Попробуйте решить.
в ребусе нет открытых цифр

среда, 9 декабря 2009 г.

Места для пассажиров с детьми...

Каждый, кто был в метро, должен был видеть окна вагонов со знакомой надписью "Места для пассажиров...". Эти окна имеют верхнюю часть, которая может открываться. В свою очередь, это открывающееся окошко с одной стороны имеет закругление. Допустим, высота открывающегося окошка равна 25 см. Представим, что это окно открыли, сдвинув его на 20 см в сторону. Чему будет равна площадь открытой части?

вторник, 8 декабря 2009 г.

Стеклянный куб

Имеется сосуд в виде стеклянного куба и кран, из которого можно получить неограниченное количество воды. Нужно заполнить сосуд водой на 1/3 его объема. Измерительными инструментами пользоваться нельзя. Если потребуется, отметки на кубе можно делать маркером.
стеклянный куб
Для тех, кто справился с заданием, предлагаю найти диагональ бруска с помощью одного замера или решить еще одну задачу про переливание воды.

понедельник, 7 декабря 2009 г.

Мат в 1 ход

На рисунке показано расположение фигур, которое возникло в реальной шахматной партии. Следующим ходом кто-то должен поставить мат. Кто ставит мат - черные или белые? Ответ обосновать.
мат в 1 ход

воскресенье, 6 декабря 2009 г.

Что? Где? Когда? 2-я игра зимней серии 2009

сова
Состоялась очередная игра "Что? Где? Когда?". Новые интересные и не очень вопросы были озвучены. Вот они.

Первый вопрос. Черный ящик.
Когда садовника, работающего в монастыре, спросили: "Для чего вы носите этот предмет на ноге?" Он ответил: "Чтобы меня избегали." Что носил садовник? Что в черном ящике?
Ответ
Колокольчик (садовник работал в женском монастыре, монашки могли его слышать и избегать встречи).
Знатоки ответили верно. Счет 1-0.

Второй вопрос.
Генерал-губернатор Архаров Н.П. рассматривал дело о краже денег. Писарь говорил, что не крал этих денег и они его. Мясник же утверждал, что деньги его. Генерал-губернатор сразу разгадал, что мясник прав. С помощью чего?
Ответ
У мясника во время работы руки всегда жирные. Генерал-губернатор опустил монеты в кипяток. Жир, который оставался на монетах, всплыл.
Знатоки ответили верно. Счет 2-0.

Третий вопрос.
Мастер Самсоныч лапти плесть...
То кит-рыба, то плотва...
Что заслужили, то и носим...
Кто слышал сказку о царе Кире...
Полезай на стену, коли велят...
Это нечетные строки стихотворения, нужно назвать четные. Вшестером это будет не трудно сделать.

Ответ
Это стихотворение Даля для заучивания таблицы умножения:
Мастер Самсоныч лапти плесть,
Шестью шесть - тридцать шесть.
То кит-рыба, то плотва,
Шестью семь - сорок два.
Что заслужили, то и носим,
Шестью восемь - сорок восемь.
Кто слышал сказку о царе Кире,
Шестью девять - пятьдесят четыре.
Полезай на стену, коли велят,
Шестью десять - шестьдесят.
Знатоки не ответили. Счет 2-1.

пятница, 4 декабря 2009 г.

Головоломка со спичками

На листе бумаги лежат спички как показано на рисунке. Знаки действий нарисованы на этом же листе. Равенство не выполняется. Какое минимальное число спичек на этом листе нужно переложить, чтобы получилось верное равенство?
пример из спичек

четверг, 3 декабря 2009 г.

Головоломка от Агаты Кристи

Посмотрите отрывок из фильма "Убийство лорда Эджвара" по роману Агаты Кристи.

Расскажу вкратце суть. Пуаро расследует очередное убийство. В качестве улики, которая может вывести следствие на преступника, известному детективу попадает в руки письмо, написанное жертвой перед убийством. На первый взгляд в письме нет ничего интересного. Сразу скажу, что преступнику очень повезло, ведь он смог уничтожить целый лист, а по смыслу письма об этом нельзя было догадаться. Но Пуаро замечает вмятины на одном из листов и рассматривает проступающие слова в увеличительное стекло. Но этих слов не оказалось на других страницах, следовательно, в письме не хватает еще одного листа. Таким образом, сыщик догадывается, что письмо побывало в руках преступника и это он уничтожил одну из страниц. Но до этого, в самом начале видео, когда Пуаро держит письмо в руках, он замечает, что на третьем листе совсем чуть-чуть оторван край. Туда могло поместится не больше одной буквы. Это больше похоже на случайность. Но когда дело расследует Пуаро, любая кажущаяся случайность в итоге становится уликой. Сможете догадаться о чем свидетельствует оторванный угол на одном из листов, который замечает Эркюль Пуаро? Что хотел скрыть убийца?
Ответ

среда, 2 декабря 2009 г.

Случай на реке

мяч в речке
С причала реки бросили мяч, который поплыл по течению. В этот момент мимо причала проплывал против течения реки человек на лодке. Через 10 минут человек на лодке повернул назад и догнал мяч под мостом, который находится в 1 км от причала. Известно, что скорость лодки относительно воды была постоянной на всем пути. Найдите скорость течения этой реки. Эта задача на смекалку, как и задача про путешественника на мосту, решается без уравнений с неизвестными.

вторник, 1 декабря 2009 г.

2000-угольник

головоломка про 2000-угольник
На большом листе бумаги расположено 2000 точек, которые являются вершинами правильного 2000-угольника. Играют двое. Ходят по очереди. За один ход разрешается соединить две любые точки так, чтобы проведенные отрезки не пересекались. Проигравшим считается тот, у кого не остается хода. Кто выиграет при правильной игре и как он должен играть?
А еще можно поиграть в объемные крестики-нолики или решить головоломку про ферзя на шахматной доске.

понедельник, 30 ноября 2009 г.

Пятиугольники из спичек

Добавьте к пятиугольнику на рисунке еще пять спичек так, чтобы в итоге получилось два правильных пятиугольника и пять равнобедренных треугольников.
пятиугольник из спичек
Так как отвечать в комментариях будет неудобно, то добавлю сразу ответ.
Ответ

два пятиугольника и пять треугольников

Кто же отгадает загадку про жеребенка? Да и шахматный квест прошел пока только один человек, попробуйте.

воскресенье, 29 ноября 2009 г.

Что? Где? Когда? Начало зимней серии игр

сова
В субботу вечером началась зимняя серия игр "Что? Где? Когда?". Хочу предложить вопрос, который был признан лучшим.
Чем, по мнению писателя Бернара Фонтенеля, для глаз мужчины является красивая женщина? Чем она является для его души? И чем для кошелька? Подберите эту тройку.
Кстати, знатоки тройку подобрали, но вот при ответе неправильно сопоставили с душой, глазами и кошельком. И отвечающий Александр Друзь признал проигрыш в этом вопросе. Но это не помешало знатокам выиграть игру со счетом 6:5.
Ответ
Для глаз - рай, для души - ад, для кошелька - чистилище

пятница, 27 ноября 2009 г.

Случай на мосту

автостоп
Обозначим буквой A начало моста, а его конец пусть будет обозначен как B. Путешественник начал движение от точки А и прошел 9/20 длины моста. В этот момент он услышал приближающуюся со стороны А машину и решил попросить водителя довезти его до ближайшей деревни. Так как на мосту останавливаться машине нельзя, то у путешественника было два варианта: вернуться к точке А или продолжить движение к B. Интересно то, что если бы он начал движение к A, то они бы встретились с машиной точно в этой точке. Если бы путешественник продолжил движение к B, то машина как раз бы его догнала на другом конце моста. Скорость машины постоянна и равна 70 км/ч. Также известно, что расстояние от моста до ближайшей деревни составляло 35 км. Сколько времени сэкономит путешественник, если поедет на машине, а не продолжит движение пешком со своей прежней скоростью?
Ответ
Задача решается в несколько элементарных действий, если сообразить как можно вычислить скорость пешехода. А эту скорость легко вычислить, если учесть тот факт, что за время пока автомобиль проезжает весь мост (AB) путешественник сможет пройти 11/20 - 9/20 = 1/10 длины моста. То есть его скорость в 10 раз меньше скорости машины и равна 70/10 = 7 км/ч. Таким образом, до деревни можно дойти за 35/7 = 5 часов. Или можно доехать за 35/70 = 0,5 часа. Разница составляет 4,5 часа.

четверг, 26 ноября 2009 г.

Простое переливание

Однажды подобная головоломка уже публиковалась. Второй видеоролик из фильма Крепкий орешек 3. Задача та же, да не совсем. Итак, даны два цилиндрических сосуда объемами 5 и 3 литра. Также имеется бочка, из которой можно получить бесконечное количество воды. Требуется с помощью переливаний получить в пятилитровом сосуде 4 литра воды. И еще одно условие: можно сделать только пять операций. Под операциями будем понимать: 1) переливание воды из бочки в сосуд; 2) переливание воды из сосуда в сосуд; 3) переливание воды из сосуда в бочку.
как получить 4 литра?

среда, 25 ноября 2009 г.

Случай на железной дороге

На рисунке изображен кольцевой участок железной дороги с мостом М и тупиком Т. На этом участке находятся электровоз Э, вагон В и цистерна Ц. Грузоподъемность моста очень маленькая, поэтому по нему может проезжать только электровоз без вагонов. В тупик можно поставить что-то одно - вагон или цистерну. Сцепление электровоза с вагоном и цистерной можно производить с любой стороны. Задача состоит в том, чтобы поменять местами вагон и цистерну, а электровоз установить на первоначальном месте.
железная дорога

вторник, 24 ноября 2009 г.

Один против всех

Даже если у вас осталась одна-единственная пешка при полном комплекте неприятельских фигур, еще не все потеряно. Вариантов для маневра у черных не очень много, ведь пешки блокируют фигуры. Но успеет ли белая пешка стать ферзем или же "клубок" черных фигур распутается до спасительного превращения? Ответ - белые не только успевают, но и ставят мат в 12 ходов. Пусть эта цифра вас не пугает, ведь возможностей не так уж и много. Автор композиции О. Блаты, 1922 год.
мат в 12 ходов

воскресенье, 22 ноября 2009 г.

Головоломка археолога

Стоит ли говорить, что ацтеки постоянно находились в состоянии войны со своими соседями (более десятка различных племен). Но, наверное, не многие знают, что прежде чем стать повелителями долины Мехико, ацтеки почти столетие претерпевали трудности и лишения. Согласно легендам, их предки в свое время получили божественный приказ покинуть свою родину - остров, на котором они вели райскую жизнь... Но это уже не имеет отношения к головоломке. В интересной книге из цикла "Исчезнувшие цивилизации", которая называется "Ацтеки: империя крови и величия", мне на глаза попался следующий красочный рисунок.
древние письмена ацтеков

пятница, 20 ноября 2009 г.

Одинокая четверка

Вдогонку одинокой восьмерке предлагается одинокая четверка.
числовой ребус

четверг, 19 ноября 2009 г.

Фрагменты чего-то

В отличие от предыдущей головоломки, предлагаю более легкую картинку. Посмотрим, как быстро получится решить такой вид фотоголоволомки.
Их показывают в телевизионной передаче, которая имеет один из самых высоких рейтингов. Фрагменты чего изображены на рисунке?
части целого

среда, 18 ноября 2009 г.

Подробнее о знакомых вещах

Все видели их в том или ином виде много раз. Все пользовались ими. Многие даже используют их для достижения своих целей несколько раз в день. Элемент чего показан на фотографии? Возможно, ответить будет легче, если догадаетесь в результате чего части показанной на фотографии конструкции могут двигаться.
головоломки в картинках

вторник, 17 ноября 2009 г.

Возраст Вселенной

Вселенная
Предлагаю определить возраст Вселенной (согласно теории Большого взрыва) с помощью стихотворения, в котором она названа "вечностью".

Город, как роза, красный
Полвечности только прожил.
В два с половиной раза
Был бы наш город моложе
Вечности, вдруг постаревшей
На миллиард лет сразу,
Если бы сам он сбросил
Того миллиарда тяжесть.
Возьми карандаш красный,
Возьми лист бумаги белый,
Вычисли возраст града
Цвета клубники спелой.

воскресенье, 15 ноября 2009 г.

Имена из спичек

Детская головоломка. На рисунке составлено мужское имя Толя. Переложите одну спичку так, чтобы получилось женское имя. При этом должны быть задействованы все спички.
имя из спичек

суббота, 14 ноября 2009 г.

Исчезнувшая деталь

Куда пропал оранжевый квадрат на втором рисунке, если размеры всех одинаковых составных частей на первом и втором рисунках совпадают?
исчезнувший квадрат

пятница, 13 ноября 2009 г.

О чем идет речь?

Принимается ответ из 6 букв.
ребус

вторник, 10 ноября 2009 г.

Чтогдекогдашное

три совы
Несколько вопросов от известного знатока Бориса Левина, которые он приводит в своей книге.
1. За изготовление какого любимого русскими и по сей день блюда можно было потерять голову по указу Алексея Михайловича "О борьбе со славянством", направленному на искоренение язычества?
2. Что общего между рекой в Центральной Африке под названием Арувими и кенгуру?
3. В каком состязании движение вперед ведет только к поражению?
4. В своей книге "Таинственный остров" Жюль Верн со знанием дела описывает все, чем занимались его персонажи - как охоту и земледелие, так и строительство мостов, добычу ископаемых, химические производства. И только в описании одного процесса писателем намеренно допущена ошибка. Что это был за процесс?
5. К ним относятся, например, пила, стекло, шило и грузила. Индейцы племени пираха их не используют - и, как результат, фактически не помнят своей истории. Назовите их как можно точнее.

воскресенье, 8 ноября 2009 г.

Восьмерка в частном

Задача из книги Мартина Гарднера "Математические головоломки и развлечения". Для решения нужно вспомнить правила деления столбиком и восстановить пример, в котором открыта только цифра 8 в частном. Головоломка интересна тем, что для решения практически не нужно перебирать варианты. Стоит только обратить внимание на некоторые особенности. И, естественно, задача имеет единственное решение.
пример деления

суббота, 7 ноября 2009 г.

Шахматный blogspot-марафон

шахматы
Предлагаю вашему вниманию шахматный марафон, суть которого решить все предложенные задачи и добраться до страницы победителей. Вот страница с первым заданием: http://chessquestion.blogspot.com/ Как попасть на страницу со следующим заданием?! Поясню на абстрактном примере. Допустим, задача имеет решение:
1. Ладья a1-a3 Король g2-g1
2. Король e2-f3 Король g1-h1
3. Король f3-g3 Король h1-g1
4. Ладья a3-a1 мат
Тогда в ответе нужно оставить только ходы белых без обозначения фигур и других знаков, то есть получаем a1a3e2f3f3g3a3a1.
Страница со следующим заданием будет находится по адресу:
следующая страница задания
Таким образом, в строке браузера пишем ответ, к которому просто добавляем ".blogspot.com".
Всего пять заданий, первое самое простое, последнее самое сложное. Удачи!

Разные головоломки

Накопилось много головоломок, которые до сих пор остаются неразгаданными. Мне же они кажутся интересными и заслуживающими внимания. Например, очень изящная шахматная задача, придуманная еще в 19 веке С. Лойдом. Или совсем простой ребус, придуманный в 21 веке мной. А вот немного странный, но имеющий четкое логическое решение вопрос о футбольном билете. Остроумная загадка из игры "Что? Где? Когда?" про жеребенка и океан. Парадокс Монти-Холла из фильма "Двадцать одно". И, наконец, для любителей сложных задач - определение числа "пи" с помощью спички. Решайте то, что нравится вам.

пятница, 6 ноября 2009 г.

2 в 64-ой степени

Два в степени шестьдесят четыре. Много это или мало? Чтобы считать было интереснее предлагаю три детских задачи. Это скорее даже не задачи, а рассказы.
ханойская башня
Смысл игрушки "Ханойская башня" (на рисунке) состоит в том, чтобы перенести пирамиду из восьми колец за наименьшее число ходов. За один раз разрешается переносить только одно кольцо, причем нельзя класть большее кольцо на меньшее.

среда, 4 ноября 2009 г.

Двенадцать спичек

Довольно известная головоломка от Мартина Гарднера.
Имеется 12 спичек. Пусть длина одной спички равна 1. На рисунках показаны примеры многоугольников, имеющих целочисленные площади: площадь квадрата равна 9, а площадь креста равна 5. Задание состоит в том, чтобы с помощью всех 12 спичек выложить периметр многоугольника, площадь которого равнялась бы 4. При этом длина каждой спички должна использоваться полностью. Толщиной спички, естественно, можно пренебречь.
квадрат из спичеккрест из спичек
Ответ
Строим треугольник 3x4x5, площадь которого 12/2=6 кв.ед:
треугольник
Затем "отрезаем" прямой угол следующим образом (минус 2 кв.ед):
решение
Таким образом, площадь получившегося многоугольника 6-2=4 кв.ед.